【題目】如圖，正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長都是1個(gè)單位長度，在Rt△OAB中，∠OAB=90°，且點(diǎn)B的坐標(biāo)為(4，2).

（1）畫出△OAB向下平移3個(gè)單位長度后的△O1A1B1；

（2）畫出△OAB繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后的△OA2B2；

（3）在（2）的條件下，求點(diǎn)B旋轉(zhuǎn)到點(diǎn)B2所經(jīng)過的路徑長(結(jié)果保留根號(hào)和π).

【答案】（1）見解析；（2）見解析；（3）

【解析】

（1）利用平移性質(zhì)及得出對(duì)應(yīng)點(diǎn)位置，進(jìn)而畫出圖形；（2）利用旋轉(zhuǎn)性質(zhì)得出對(duì)應(yīng)點(diǎn)位置，進(jìn)而畫出圖形；（3）點(diǎn)B旋轉(zhuǎn)到點(diǎn)B2所經(jīng)過的路徑長為半徑為OB長度，圓心角為90°的弧長，根據(jù)弧長公式進(jìn)行計(jì)算.

解:(1)△O1AB1如圖所示.

(2)△OA2B2如圖所示. .

(3) ∵ ，

∴點(diǎn)B旋轉(zhuǎn)到點(diǎn)B2所經(jīng)過的路徑長為

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠C=90°，M是AB的中點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，

沿AC方向勻速運(yùn)動(dòng)到終點(diǎn)C,動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)C出發(fā)，沿CB方向勻速運(yùn)動(dòng)到終點(diǎn)B.已知P，Q兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，并同時(shí)到達(dá)終點(diǎn).連結(jié)MP，MQ，PQ.在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中，△MPQ的面積大小變化情況是【 】

A.一直增大 B.一直減小 C.先減小后增大 D.先增大后減小

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，等邊△ABC的邊長為3，分別以頂點(diǎn)B、A、C為圓心，BA長為半徑作、、，我們把這三條弧所組成的圖形稱作萊洛三角形，顯然萊洛三角形仍然是軸對(duì)稱圖形，設(shè)點(diǎn)l為對(duì)稱軸的交點(diǎn)．

（1）如圖2，將這個(gè)圖形的頂點(diǎn)A與線段MN作無滑動(dòng)的滾動(dòng)，當(dāng)它滾動(dòng)一周后點(diǎn)A與端點(diǎn)N重合，則線段MN的長為 ；

（2）如圖3，將這個(gè)圖形的頂點(diǎn)A與等邊△DEF的頂點(diǎn)D重合，且AB⊥DE，DE=2π，將它沿等邊△DEF的邊作無滑動(dòng)的滾動(dòng)當(dāng)它第一次回到起始位置時(shí)，求這個(gè)圖形在運(yùn)動(dòng)過程中所掃過的區(qū)域的面積；

（3）如圖4，將這個(gè)圖形的頂點(diǎn)B與⊙O的圓心O重合，⊙O的半徑為3，將它沿⊙O的圓周作無滑動(dòng)的滾動(dòng)，當(dāng)它第n次回到起始位置時(shí)，點(diǎn)I所經(jīng)過的路徑長為 （請(qǐng)用含n的式子表示）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某排球隊(duì)6名場上隊(duì)員的身高（單位：cm）是：180，182，184，186，190，194．現(xiàn)用一名身高為188cm的隊(duì)員換下場上身高為182cm的隊(duì)員，與換人前相比，場上隊(duì)員的身高

A.平均數(shù)變小，方差變小B.平均數(shù)變小，方差變大

C.平均數(shù)變大，方差變小D.平均數(shù)變大，方差變大

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖是二次函數(shù)y=ax2+bx+c圖象的一.部分，且過點(diǎn)(-3，0)，(1，0)，下列說法錯(cuò)誤的是（ ）

A.2a-b=0

B.4a-2b十c<0.

C.若(-4，y1)，( ，y2)是拋物線上兩點(diǎn)，則y1> y2

D.y <0時(shí)，-3<x < 1

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，直線y=kx+b與x軸、y軸分別交于點(diǎn)A，B，且OA，OB的長(OA > OB)是方程x2-10x +24=0的兩個(gè)根，P(m，n)是第一象限內(nèi)直線y=kx+b上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)(點(diǎn)P不與點(diǎn)A，B重合).

（1）求直線AB的解析式；

（2）C是x軸上一點(diǎn)，且OC=2，求△ACP的面積S與m之間的函數(shù)關(guān)系式；

（3）在x軸上是否存在點(diǎn)Q，使以A，B，Q為頂點(diǎn)的三角形是等腰三角形?若存在，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)Q的坐標(biāo);若不存在，請(qǐng)說明理由.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=8m，BC=6m，點(diǎn)P由C點(diǎn)出發(fā)以2m/s的速度向終點(diǎn)A勻速移動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)Q由點(diǎn)B出發(fā)以1m/s的速度向終點(diǎn)C勻速移動(dòng)，當(dāng)一個(gè)點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)另一個(gè)點(diǎn)也隨之停止移動(dòng)．

（1）經(jīng)過幾秒△PCQ的面積為△ACB的面積的？

（2）經(jīng)過幾秒，△PCQ與△ACB相似？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，BD⊥AC于D，CE⊥AB于E。

（1）求證：△ABD∽△ACE

（2）連接DE，求證：∠ADE＝∠ABC

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，矩形ABCD中，AB=a,AD=b,點(diǎn)P是對(duì)角線BD上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)P不與B、D重合），連接AP并延長交射線BC于點(diǎn)Q，

（1）當(dāng)AP⊥BD時(shí)，求△ABQ的面積（用含a、b的代數(shù)式表示）.

（2）若點(diǎn)M為AD邊的中點(diǎn)，連接MP交BC于點(diǎn)N，證明：點(diǎn)N也為線段BQ的中點(diǎn).

（3）如圖，當(dāng)為何值時(shí)，△ADP與△BPQ的面積之和最小.

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