Question

【題目】如圖，在△ABC中，∠C=90°，M是AB的中點，動點P從點A出發(fā)，

沿AC方向勻速運動到終點C,動點Q從點C出發(fā)，沿CB方向勻速運動到終點B.已知P，Q兩點同時出發(fā)，并同時到達終點.連結(jié)MP，MQ，PQ.在整個運動過程中，△MPQ的面積大小變化情況是【 】

A.一直增大 B.一直減小 C.先減小后增大 D.先增大后減小

Answer 1

【答案】C

【解析】如圖所示，連接CM，

∵M是AB的中點，

∴S△ACM=S△BCM=S△ABC，

開始時，S△MPQ=S△ACM=S△ABC；

由于P，Q兩點同時出發(fā)，并同時到達終點，從而點P到達AC的中點時，點Q也到達BC的中點，此時，S△MPQ=S△ABC；

結(jié)束時，S△MPQ=S△BCM=S△ABC。

△MPQ的面積大小變化情況是：先減小后增大。故選C。