Question

如圖，已知∠AOC=α，∠BOC=β，且OD，OE分別為∠AOB，∠BOC的角平分線，則∠DOE的度數(shù)為（　�。�（用α，β的代數(shù)式表示）

• A．

  α+β

  2

• B．

  α-β

  2

• C．

  α

  2

• D．

  β

  2

Answer 1

分析：利用角平分線線的定義求得∠BOD=

1

2

∠AOB=

1

2

（α+β），同理知∠EOB=

1

2

∠BOC=

1

2

β，易求∠DOE=∠BOD-∠EOB．

解答：解：如圖，∵∠AOC=α，∠BOC=β，且OD，OE分別為∠AOB，∠BOC的角平分線，
∴∠BOD=

1

2

∠AOB=

1

2

（α+β），∠EOB=

1

2

∠BOC=

1

2

β，
∴∠DOE=∠DOB-∠EOB=

1

2

（α+β）-

1

2

β=

1

2

α．
故選C．

點評：本題考查了角平分線線的定義．解題時，注意結(jié)合圖形求得角與角間的和差關(guān)系：∠DOE=∠BOD-∠EOB．