某商場(chǎng)試銷一種成本為每件60元的服裝，規(guī)定試銷期間銷售單價(jià)不低于成本單價(jià)，且獲利不超過45%，經(jīng)試銷發(fā)現(xiàn)，銷售量（件）與銷售單價(jià)（元）符合一次函數(shù)，且時(shí)，；時(shí)，．

1.（1）若該商場(chǎng)獲利為元，試寫出利潤(rùn)與銷售單價(jià)之間的關(guān)系式，售價(jià)定為多少元時(shí)，商場(chǎng)可以獲利最大，最大利潤(rùn)為多少元？

2.（2）若該商場(chǎng)獲利不低于500元，試確定銷售單價(jià)的范圍．

 

 

1.解：（1）將   代入中

∴               --------------------1分

∴W =         

W =           -----------------2分

W =

又∵60≤x≤60×（1+45%），即60≤x≤87 ，

∴當(dāng)60≤x≤87時(shí)，W隨x的增大而增大，則x=87時(shí)獲利最多  ---------3分

將x=87代入，得W= -(87-90)2+900=891元      ---------------------4分

2.（2）

 

，   

∵拋物線開口向上，當(dāng)時(shí),

∴的解集為.

但      ∴      ---------------6分

答：（1）x為87元有最大利潤(rùn)為891元；（2）范圍為

解析:略

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

某商場(chǎng)試銷一種成本為50元/件的T恤，規(guī)定試銷期間單價(jià)不低于成本單價(jià)，又獲利不得高于50%．經(jīng)試銷發(fā)現(xiàn)，銷售量y（件）與銷售單價(jià)x（元/件）符合一次函數(shù)關(guān)系，試銷數(shù)據(jù)如下表：
售價(jià)（元/件）  … 55 60 70 …
 銷量（件） … 75 70 60 …
（1）求一次函數(shù)y=kx+b的表達(dá)式；
（2）若該商場(chǎng)獲得利潤(rùn)為ω元，試寫出利潤(rùn)ω與銷售單價(jià)x之間的關(guān)系式；銷售單價(jià)定為多少時(shí)，商場(chǎng)可獲得最大利潤(rùn)，最大利潤(rùn)是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•如東縣一模）某商場(chǎng)試銷一種成本為每件60元的服裝，經(jīng)試銷發(fā)現(xiàn)，銷售量y（件）與銷售單價(jià)x（元）符合一次函數(shù)y=kx+b，且x=65時(shí)，y=55；x=75時(shí)，y=45．
（1）求一次函數(shù)y=kx+b的表達(dá)式；
（2）若該商場(chǎng)獲得利潤(rùn)為W元，試寫出利潤(rùn)W與銷售單價(jià)x之間的關(guān)系式；
（3）銷售單價(jià)定為多少元時(shí)，商場(chǎng)可獲得最大利潤(rùn)，最大利潤(rùn)是多少元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

某商場(chǎng)試銷一種成本為每件60元的服裝，規(guī)定試銷期間銷售單價(jià)不低于成本單價(jià)，且獲利不得高于50%，經(jīng)試銷發(fā)現(xiàn)，銷售量y（件）與銷售單價(jià)x（元）的關(guān)系符合一次函數(shù)y=-x+140．
（1）直接寫出銷售單價(jià)x的取值范圍．
（2）若銷售該服裝獲得利潤(rùn)為W元，試寫出利潤(rùn)W與銷售單價(jià)x之間的關(guān)系式；銷售單價(jià)為多少元時(shí)，可獲得最大利潤(rùn)，最大利潤(rùn)是多少元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•鄂爾多斯）某商場(chǎng)試銷一種成本為每件60元的T恤，規(guī)定試銷期間銷售單價(jià)不低于成本單價(jià)，且獲利不得高于40%．經(jīng)試銷發(fā)現(xiàn)，銷售量y（件）與銷售單價(jià)x（元）之間的函數(shù)圖象如圖所示：
（1）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍．
（2）若商場(chǎng)銷售這種T恤獲得利潤(rùn)為W（元），求出利潤(rùn)W（元）與銷售單價(jià)x（元）之間的函數(shù)關(guān)系式；并求出當(dāng)銷售單價(jià)定為多少元時(shí)，商場(chǎng)可獲得最大利潤(rùn)，最大利潤(rùn)是多少元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

某商場(chǎng)試銷一種成本為每件60元的服裝，規(guī)定試銷期間銷售單價(jià)不低于成本單價(jià)，且獲利不得高于50%，經(jīng)試銷發(fā)現(xiàn)，銷售量y（件）與銷售單價(jià)x（元）的關(guān)系符合一次函數(shù)y=-x+140．
（1）直接寫出銷售單價(jià)x的取值范圍．
（2）若銷售該服裝獲得利潤(rùn)為W元，試寫出利潤(rùn)W與銷售單價(jià)x之間的關(guān)系式；銷售單價(jià)為多少元時(shí)，可獲得最大利潤(rùn)，最大利潤(rùn)是多少元？
（3）若獲得利潤(rùn)不低于1200元，試確定銷售單價(jià)x的范圍．

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