【題目】如圖,在△ABC中,∠C=90°,AC=BC,斜邊AB=4 ,O是AB的中點(diǎn),以O(shè)為圓心,線段OC的長(zhǎng)為半徑畫(huà)圓心角為90°的扇形OEF, 經(jīng)過(guò)點(diǎn)C,則圖中陰影部分的面積為( )

A.2π﹣4
B.4﹣π
C.π﹣2
D.4π﹣8

【答案】A
【解析】解:連接OC,作OM⊥BC,ON⊥AC.

∵CA=CB,∠ACB=90°,點(diǎn)O為AB的中點(diǎn),

∴OC= AB=2 ,四邊形OMCN是正方形,OM=2.

則扇形FOE的面積是: =2π.

∵OA=OB,∠AOB=90°,點(diǎn)D為AB的中點(diǎn),

∴OC平分∠BCA,

又∵OM⊥BC,ON⊥AC,

∴OM=ON,

∵∠GOH=∠MON=90°,

∴∠GOM=∠HON,

則在△OMG和△ONH中,

,

∴△OMG≌△ONH(AAS),

∴S四邊形OGCH=S四邊形OMCN=22=4.

則陰影部分的面積是:2π﹣4.

所以答案是:A.

【考點(diǎn)精析】認(rèn)真審題,首先需要了解等腰直角三角形(等腰直角三角形是兩條直角邊相等的直角三角形;等腰直角三角形的兩個(gè)底角相等且等于45°),還要掌握扇形面積計(jì)算公式(在圓上,由兩條半徑和一段弧圍成的圖形叫做扇形;扇形面積S=π(R2-r2))的相關(guān)知識(shí)才是答題的關(guān)鍵.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1,在方格紙內(nèi)將ABC經(jīng)過(guò)一次平移后得到A'B'C',圖中標(biāo)出了點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)B'.利用網(wǎng)格點(diǎn)和三角板畫(huà)圖:

1)補(bǔ)全A'B'C'根據(jù)下列條件;

2)畫(huà)出ABCAB邊上的中線CD;

3)畫(huà)出ABCBC邊上的高線AE;

4)線段A'B'AB的關(guān)系是    A'B'C'的面積為    

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【題目】下列圖形中有大小不同的平行四邊形,第一幅圖中有1個(gè)平行四邊形,第二幅圖中有3個(gè)平行四邊形,第三幅圖中有5個(gè)平行四邊形,則第6幅和第7幅圖中合計(jì)有( )個(gè)平行四邊形

A.22B.24C.26D.28

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【題目】已知點(diǎn)A,B分別是x軸、y軸上的動(dòng)點(diǎn),點(diǎn)C,D是某個(gè)函數(shù)圖象上的點(diǎn),當(dāng)四邊形ABCD(A,B,C,D各點(diǎn)依次排列)為正方形時(shí),稱(chēng)這個(gè)正方形為此函數(shù)圖象的伴侶正方形.例如:如圖,正方形ABCD是一次函數(shù)y=x+1圖象的其中一個(gè)伴侶正方形.

(1)若某函數(shù)是一次函數(shù)y=x+1,求它的圖象的所有伴侶正方形的邊長(zhǎng);
(2)若某函數(shù)是反比例函數(shù)y= (k>0),他的圖象的伴侶正方形為ABCD,點(diǎn)D(2,m)(m<2)在反比例函數(shù)圖象上,求m的值及反比例函數(shù)解析式;
(3)若某函數(shù)是二次函數(shù)y=ax2+c(a≠0),它的圖象的伴侶正方形為ABCD,C、D中的一個(gè)點(diǎn)坐標(biāo)為(3,4).寫(xiě)出伴侶正方形在拋物線上的另一個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo) , 寫(xiě)出符合題意的其中一條拋物線解析式 , 并判斷你寫(xiě)出的拋物線的伴侶正方形的個(gè)數(shù)是奇數(shù)還是偶數(shù)

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【題目】如圖,將△ABC繞點(diǎn)C按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)至△A′B′C,使點(diǎn)A′落在BC的延長(zhǎng)線上.已知∠A=27°,∠B=40°,則∠ACB′是( )

A.46°
B.45°
C.44°
D.43°

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【題目】如圖,△ABC中,∠C=90°,AC=6,BC=8,動(dòng)點(diǎn)P從A點(diǎn)出發(fā),以1cm/s的速度,沿A﹣C﹣B向B點(diǎn)運(yùn)動(dòng),同時(shí),動(dòng)點(diǎn)Q從C點(diǎn)出發(fā),以2cm/s的速度,沿C﹣B﹣A向A點(diǎn)運(yùn)動(dòng),當(dāng)其中一點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到終點(diǎn)時(shí),兩點(diǎn)同時(shí)停止運(yùn)動(dòng).設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒,當(dāng)t=秒時(shí),△PCQ的面積等于8cm2

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A.

B.

C.

D.

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【題目】如圖,A,B,CD為矩形的四個(gè)頂點(diǎn),AB=16 cm,BC=6 cm,動(dòng)點(diǎn)P,Q分別從點(diǎn)A,C同時(shí)出發(fā),點(diǎn)P以3 cm/s的速度向點(diǎn)B移動(dòng),點(diǎn)Q以2 cm/s的速度向點(diǎn)D移動(dòng).當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)B停止時(shí),點(diǎn)Q也隨之停止運(yùn)動(dòng).問(wèn)幾秒時(shí)點(diǎn)P和點(diǎn)Q的距離是10 cm?

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【題目】中,,點(diǎn),分別是邊,上的點(diǎn),點(diǎn)是一動(dòng)點(diǎn).,.

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2)若點(diǎn)在邊上運(yùn)動(dòng),如圖2所示,請(qǐng)猜想,之間的關(guān)系,并說(shuō)明理由;

3)若點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到邊的延長(zhǎng)線上,如圖3所示,則,之間又有何關(guān)系?請(qǐng)直接寫(xiě)出結(jié)論,不用說(shuō)明理由.

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