【題目】如圖，正方形ABCD的邊長為4cm，動(dòng)點(diǎn)P、Q同時(shí)從點(diǎn)A出發(fā)，以1cm/s的速度分別沿A→B→C和A→D→C的路徑向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為x（單位：s），四邊形PBDQ的面積為y（單位：cm2），則y與x（0≤x≤8）之間函數(shù)關(guān)系可以用圖象表示為（ ）

A.
B.
C.
D.

【答案】B
【解析】解：①0≤x≤4時(shí)，
∵正方形的邊長為4cm，
∴y=S△ABD﹣S△APQ ，
= ×4×4﹣ xx，
=﹣ x2+8，
②4≤x≤8時(shí)，
y=S△BCD﹣S△CPQ ，
= ×4×4﹣ （8﹣x）（8﹣x），
=﹣ （8﹣x）2+8，
所以，y與x之間的函數(shù)關(guān)系可以用兩段二次函數(shù)圖象表示，縱觀各選項(xiàng)，只有B選項(xiàng)圖象符合．
故選：B．
根據(jù)題意結(jié)合圖形，分情況討論：
①0≤x≤4時(shí)，根據(jù)四邊形PBDQ的面積=△ABD的面積﹣△APQ的面積，列出函數(shù)關(guān)系式，從而得到函數(shù)圖象；
②4≤x≤8時(shí)，根據(jù)四邊形PBDQ的面積=△BCD的面積﹣△CPQ的面積，列出函數(shù)關(guān)系式，從而得到函數(shù)圖象，再結(jié)合四個(gè)選項(xiàng)即可得解．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，點(diǎn)D在△ABC的內(nèi)部且DB=DC，點(diǎn)E，F(xiàn)在△ABC的外部，F(xiàn)B=FA，EA=EC，∠FBA=∠DBC=∠ECA．

（1）①填空：△ACE∽∽；
（2）求證：△CDE∽△CBA；
（3）求證：△FBD≌△EDC；
（4）若點(diǎn)D在∠BAC的平分線上，判斷四邊形AFDE的形狀，并說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】定義{a，b，c}為函數(shù)y=ax2+bx+c的“特征數(shù)”．
（1）“特征數(shù)”為{﹣1，2，3}的函數(shù)解析式為 ， 將“特征數(shù)”為{0，1，1}的函數(shù)向下平移兩個(gè)單位以后得到的函數(shù)解析式為；
（2）我們把橫、縱坐標(biāo)均為整數(shù)的點(diǎn)稱為“整點(diǎn)”，試問：在上述兩空填寫的函數(shù)圖象圍成的封閉圖形（包含邊界）內(nèi)共有多少個(gè)整點(diǎn)？請給出詳細(xì)的運(yùn)算過程；
（3）定義“特征數(shù)”的運(yùn)算：①{a1 ， b1 ， c1}+{a2 ， b2 ， c2}={a1+a2 ， b1+b2 ， c1+c2}；②λ{(lán)a1 ， b1 ， c1}={λa1 ， λb1 ， λc1}（其中λ為任意常數(shù)）．試問：“特征數(shù)”為{﹣1，2，3}+λ{(lán)0，1，﹣1}的函數(shù)是否過定點(diǎn)？如果過定點(diǎn)，請計(jì)算出該定點(diǎn)坐標(biāo)；如果不存在，請說明你的理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知拋物線y1=ax2﹣4ax+3（a≠0）與y軸交于點(diǎn)A，A、B兩點(diǎn)關(guān)于對稱軸對稱，直線OB分別與拋物線的對稱軸相交于點(diǎn)C．
（1）直接寫出對稱軸及B點(diǎn)的坐標(biāo)；
（2）已知直線y2=bx﹣4b+3（b≠0）與拋物線的對稱軸相交于點(diǎn)D． ①判斷直線y2=bx﹣4b+3（b≠0）是否經(jīng)過點(diǎn)B，并說明理由；
②若△BDC的面積為1，求b的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知：如圖，Rt△ABC中，∠ABC=90°，AD平分∠BAC交BC于D．
（1）用尺規(guī)畫圓O，使圓O過A、D兩點(diǎn)，且圓心O在邊AC上．（保留作圖痕跡，不寫作法）
（2）求證：BC與圓O相切；
（3）設(shè)圓O交AB于點(diǎn)E，若AE=2，CD=2BD．求線段BE的長和弧DE的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，將斜邊長為2個(gè)等腰直角三角形按如圖所示的位置擺放，得到一條折線O﹣A﹣B﹣C﹣D…，點(diǎn)P從點(diǎn)O出發(fā)沿著折線以每秒 的速度向右運(yùn)動(dòng)，2016秒時(shí)，點(diǎn)P的坐標(biāo)是 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，△OAB的一邊OB在x軸的正半軸上，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（6，8），OA=OB，點(diǎn)P在線段OB上，點(diǎn)Q在y軸的正半軸上，OP=2OQ，過點(diǎn)Q作x軸的平行線分別交OA，AB于點(diǎn)E，F(xiàn)．

（1）求直線AB的解析式；
（2）若四邊形POEF是平行四邊形，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；
（3）是否存在點(diǎn)P，使△PEF為直角三角形？若存在，請直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖（1），E是正方形ABCD的邊BC上的一個(gè)點(diǎn)（E與B、C兩點(diǎn)不重合），過點(diǎn)E作射線EP⊥AE，在射線EP上截取線段EF，使得EF=AE；過點(diǎn)F作FG⊥BC交BC的延長線于點(diǎn)G．

（1）求證：FG=BE；
（2）連接CF，如圖（2），求證：CF平分∠DCG；
（3）當(dāng) = 時(shí)，求sin∠CFE的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某“愛心義賣”活動(dòng)中，購進(jìn)甲、乙兩種文具，甲每個(gè)進(jìn)貨價(jià)高于乙進(jìn)貨價(jià)10元，90元買乙的數(shù)量與150元買甲的數(shù)量相同．
（1）求甲、乙進(jìn)貨價(jià)；
（2）甲、乙共100件，將進(jìn)價(jià)提高20%進(jìn)行銷售，進(jìn)貨價(jià)少于2080元，銷售額要大于2460元，求有幾種方案？

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同步練習(xí)冊答案