Question

如圖，圖象l₁反映了某公司產(chǎn)品的銷售收入y（單位：元）與銷售量x（單位：噸）之間的關(guān)系，圖象l₂反映了該公司產(chǎn)品的產(chǎn)品成本y（元）與銷售量x（噸）之間的關(guān)系，請根據(jù)圖中所提供的信息解答下列問題：
（1）當(dāng)銷售量為2噸時，銷售收入為

 

元，當(dāng)銷售量為

 

噸時，銷售收入等于產(chǎn)品成本．
（2）當(dāng)銷售量在什么范圍內(nèi)，該公司就贏利（收入大于成本）？
（3）求圖中的射線l₂所對應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式．

Answer 1

考點：一次函數(shù)的應(yīng)用

專題：

分析：（1）通過圖象觀察當(dāng)x=2時對應(yīng)的與l₁的交點的縱坐標(biāo)是2000元，就可以得出銷售收入；從圖象可以看出l₁與l₂的交點坐標(biāo)為（4，4000），就有可以求出結(jié)論；
（2）通過圖象可以看出l₁與l₂的交點坐標(biāo)為（4，4000），進一步觀察圖象得出答案即可；
（3）設(shè)l₂的解析式為y₂=k₂x+b₂，利用圖象上的坐標(biāo)就可以求出結(jié)論．

解答：解：（1）通過圖象觀察可以得出，當(dāng)x=2時，對應(yīng)的與l₁的交點是（2，2000），
所以當(dāng)銷售量為2噸時，銷售收入2000元；
當(dāng)x=4時，對應(yīng)的l₂與l₁的交點是（4，2000）；

（2）從圖象觀察可以得出：l₁與l₂的交點坐標(biāo)是（4，4000），
則當(dāng)銷售量大于4噸時，該公司就贏利；

（3）設(shè)l₂的解析式為y₂=k₂x+b₂，由圖象，得

b2=2000 4k2+b2=4000

，
解得：

b2=2000 k2=500

，
故l₂的解析式為：y₂=500x+2000，

點評：本題是一道一次函數(shù)的綜合試題，考查了運用待定系數(shù)法求函數(shù)的解析式的運用，識別函數(shù)圖象和會分析函數(shù)圖象的能力及一次函數(shù)與一元一次方程的結(jié)合的運用，搞清楚交點意義和圖象的相對位置是關(guān)鍵．