如圖，在六邊形ABCDEF中，AF∥CD，∠A=140°，∠C=165°．
（1）求∠B的度數(shù)；
（2）當∠D=
 
°時，AB∥DE？為什么？
考點：平行線的判定與性質(zhì)
專題：
分析：（1）延長AB交DC的延長線于G，根據(jù)兩直線平行，同旁內(nèi)角互補求出∠G，再根據(jù)鄰補角的定義求出∠BCG，然后根據(jù)三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和列式計算即可得解；
（2）根據(jù)兩直線平行，同旁內(nèi)角互補可得∠D=180°-∠G，然后計算即可得解．
解答：解：（1）如圖，延長AB交DC的延長線于G，
∵AF∥CD，∠A=140°，
∴∠G=180°-∠A=180°-140°=40°，
∵∠C=165°，
∴∠BCG=180°-165°=15°，
∴∠ABC=∠BCG+∠G=15°+40°=55°；

（2）當∠D=140°時，AB∥DE．理由如下：
∵∠D=140°，∠G=40°，
∴∠D+∠G=180°．
∴AB∥DE．
故答案為：140°．
點評：本題考查了平行線的性質(zhì)，熟記性質(zhì)并作出輔助線是解題的關(guān)鍵．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

下列說法錯誤的是（　　）
A、在頻數(shù)分布直方圖中，頻數(shù)之和為數(shù)據(jù)個數(shù)
B、頻率等于頻數(shù)與組距的比值
C、在頻數(shù)分布表中，頻率之和為1
D、頻率等于頻數(shù)與樣本容量的比值

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，圖象l1反映了某公司產(chǎn)品的銷售收入y（單位：元）與銷售量x（單位：噸）之間的關(guān)系，圖象l2反映了該公司產(chǎn)品的產(chǎn)品成本y（元）與銷售量x（噸）之間的關(guān)系，請根據(jù)圖中所提供的信息解答下列問題：
（1）當銷售量為2噸時，銷售收入為
 
元，當銷售量為
 
噸時，銷售收入等于產(chǎn)品成本．
（2）當銷售量在什么范圍內(nèi)，該公司就贏利（收入大于成本）？
（3）求圖中的射線l2所對應的函數(shù)關(guān)系式．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

解方程：x+
x
x2-1
=
35
12
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知：△ABC中，CD⊥AB，AC2=AD•AB，求證：CD2=AD•BD．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

提出問題：怎么運用矩形面積表示（y+2）（y+3）與2y+5的大小關(guān)系（其中y＞0）？
幾何建模：
（1）畫長y+3，寬y+2的矩形，按圖方式分割；
（2）變形：2y+5=（y+2）+（y+3）；
（3）分析：圖中大矩形的面積可以表示為（y+2）（y+3）；陰影部分面積可以表示為（y+3）×1，畫點部分的面積可表示為y+2，由圖形的部分與整體的關(guān)系可知：
（y+2）（y+3）＞（y+2）+（y+3），即（y+2）（y+3）＞2y+5
歸納提煉：
當a＞2，b＞2時，表示ab與a+b的大小關(guān)系根據(jù)題意，設(shè)a=2+m，b=2+n（m＞0，n＞0），要求參照上述研究方法，畫出示意圖，并寫出幾何建模步驟（用鋼筆或圓珠筆畫圖，并標注相關(guān)線段的長）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

定義新運算：對于任意實數(shù)a，b，都有a⊕b=a（a-b）+1，等式右邊是通常的加法、減法及乘法運算．比如：
2⊕5=2×（2-5）+1=2×（-3）+1=-6+1=-5．
若3⊕x的值小于13，求x的取位范圍，并在圖示的數(shù)軸上表示出來．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，已知∠ABD=40°，∠ADB=65°，AB∥DC，求∠ADC的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

通訊員要在規(guī)定時間內(nèi)到達某地，他每小時走15千米，則可提前24分鐘到達某地；如果每小時走12千米，則要遲到15分鐘．求通訊員到達某地的路程是多少千米？和原定的時間為多少小時？

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