【題目】如圖，半徑為5的⊙A中，弦BC，ED所對(duì)的圓心角分別是∠BAC，∠EAD，若DE=6，∠BAC+∠EAD=180°，則弦BC的長(zhǎng)等于（ ）

A.8
B.10
C.11
D.12

【答案】A
【解析】作AH⊥BC于H，作直徑CF，連結(jié)BF，如圖，

∵∠BAC+∠EAD=180°，

而∠BAC+∠BAF=180°，

∴∠DAE=∠BAF，

∴ = ，

∴DE=BF=6，

∵AH⊥BC，

∴CH=BH，

∵CA=AF，

∴AH為△CBF的中位線，

∴AH= BF=3．

∴BH= = =4，

∴BC=2BH=8．

故答案為：A．

作直徑CF，連結(jié)BF，作AH⊥BC于H，首先依據(jù)等角的補(bǔ)角相等得到∠DAE=∠BAF，然后再根據(jù)同圓中，相等的圓心角所對(duì)的弦相等得到DE=BF=6，接下來(lái)，在Rt△BAH中，依據(jù)勾股定理可求得BH的長(zhǎng)，然后依據(jù)垂徑定理可得到BC=2BH.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】下面是兩位同學(xué)的一段對(duì)話：

聰聰：周末我們?nèi)?guó)家博物館參觀“偉大的變革﹣﹣慶祝改革開(kāi)放40周年大型展覽”吧．

明明：好啊，我家離國(guó)家博物館約30km，我坐地鐵先走，地鐵的平均行駛速度是公交車(chē)的1.5倍呢．

聰聰：嗯，我周末住奶奶家，離國(guó)家博物館只有5km，坐公交車(chē)，你出發(fā)40分鐘后我再出發(fā)就能和你同時(shí)到達(dá)．

根據(jù)對(duì)話內(nèi)容，請(qǐng)你求出公交車(chē)和地鐵的平均行駛速度．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，銳角三角形ABC的邊AB和AC上的高線CE和BF相交于點(diǎn)D．請(qǐng)寫(xiě)出圖中的一對(duì)相似三角形，如 ．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】（A類(lèi)）已知如圖，四邊形ABCD中，AB=BC，AD=CD，求證：∠A=∠C．

（B類(lèi)）已知如圖，四邊形ABCD中，AB=BC，∠A=∠C，求證：AD=CD．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，矩形OCDE的頂點(diǎn)C和E分別在y軸的正半軸和x軸的正半軸上，OC=8，OE=17，拋物線y= x2﹣3x+m與y軸相交于點(diǎn)A，拋物線的對(duì)稱(chēng)軸與x軸相交于點(diǎn)B，與CD交于點(diǎn)K．

（1）將矩形OCDE沿AB折疊，點(diǎn)O恰好落在邊CD上的點(diǎn)F處．
①點(diǎn)B的坐標(biāo)為（、），BK的長(zhǎng)是 ， CK的長(zhǎng)是；
②求點(diǎn)F的坐標(biāo)；
③請(qǐng)直接寫(xiě)出拋物線的函數(shù)表達(dá)式；
（2）將矩形OCDE沿著經(jīng)過(guò)點(diǎn)E的直線折疊，點(diǎn)O恰好落在邊CD上的點(diǎn)G處，連接OG，折痕與OG相交于點(diǎn)H，點(diǎn)M是線段EH上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)H重合），連接MG，MO，過(guò)點(diǎn)G作GP⊥OM于點(diǎn)P，交EH于點(diǎn)N，連接ON，點(diǎn)M從點(diǎn)E開(kāi)始沿線段EH向點(diǎn)H運(yùn)動(dòng)，至與點(diǎn)N重合時(shí)停止，△MOG和△NOG的面積分別表示為S1和S2 ， 在點(diǎn)M的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，S1S2（即S1與S2的積）的值是否發(fā)生變化？若變化，請(qǐng)直接寫(xiě)出變化范圍；若不變，請(qǐng)直接寫(xiě)出這個(gè)值．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】完成下面的證明：已知，如圖，AB∥CD∥GH，EG平分∠BEF，FG平分∠EFD，求證：∠EGF=90°.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】圖中的圖形均可以由“基本圖案”通過(guò)變換得到.(填序號(hào))

(1)通過(guò)平移變換但不能通過(guò)旋轉(zhuǎn)變換得到的圖案是__;

(2)可以通過(guò)旋轉(zhuǎn)變換但不能通過(guò)平移變換得到的圖案是__;

(3)既可以由平移變換,也可以由旋轉(zhuǎn)變換得到的圖案是__.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠BAC=90°，AD是中線，E是AD的中點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)A作AF∥BC交BE的延長(zhǎng)線于F，連接CF．

（1）求證：AD=AF；

（2）如果AB=AC，試判斷四邊形ADCF的形狀，并證明你的結(jié)論．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，以下四個(gè)結(jié)論：①a＞0；②c＞0；③b2﹣4ac＞0；④﹣ ＜0，正確的是（ ）

A.①②
B.②④
C.①③
D.③④

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案