【題目】如圖，△ABC是一塊銳角三角形余料，邊BC=120mm，高AD=80mm，要把它加工成正方形零件PQMN，使正方形PQMN的邊QM在BC上，其余兩個(gè)項(xiàng)點(diǎn)P，N分別在AB，AC上．求這個(gè)正方形零件PQMN面積S．

【答案】正方形零件PQMN面積是2304mm2.

【解析】試題分析：PN與AD交于點(diǎn)E，如圖，設(shè)MN=xmm，則AE=AD﹣ED=80﹣x，再證明△APN∽△ABC，利用相似比可表示出PN=（80﹣x），根據(jù)正方形的性質(zhì)得到（80﹣x）=x，然后結(jié)合正方形的面積公式進(jìn)行解答即可．

試題解析：PN與AD交于點(diǎn)E，如圖，設(shè)MN=xmm，

易得四邊形MNED為矩形，則ED=MN=x，

∴AE=AD﹣ED=80﹣x，

∵PN∥BC，

∴△APN∽△ABC，

∴ ，即 ，

∴PN=（80﹣x），

∵PN=MN，

∴（80﹣x）=x，

解得x=48，

故正方形零件PQMN面積S為：48×48=2304（mm2），

答：正方形零件PQMN面積S是2304mm2.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖是小明的爸爸騎一輛摩托車從家里出發(fā)，離家的距離（千米）隨行駛時(shí)間（分）的變化而變化的情況：

（1）圖象表示了哪兩個(gè)變量之間的關(guān)系？哪個(gè)是自變量？哪個(gè)是因變量？

（2）小明的爸爸從出發(fā)到最后停止共經(jīng)過了多少分鐘？離家最遠(yuǎn)的距離是多少千米？

（3）摩托車在哪一段時(shí)間內(nèi)速度最快？最快速度是多少千米/小時(shí)？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】閱讀材料：

對(duì)于線段的垂直平分線我們有如下結(jié)論：到線段兩個(gè)端點(diǎn)距離相等的點(diǎn)在線段的垂直平分線上．即如圖①，若PA＝PB，則點(diǎn)P在線段AB的垂直平分線上．

請(qǐng)根據(jù)閱讀材料，解決下列問題：

如圖②，直線CD是等邊△ABC的對(duì)稱軸，點(diǎn)D在AB上，點(diǎn)E是線段CD上的一動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)E不與點(diǎn)C、D重合），連結(jié)AE、BE，△ABE經(jīng)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)后與△BCF重合．

（1）旋轉(zhuǎn)中心是點(diǎn)　 　，旋轉(zhuǎn)了　 　（度）；

（2）當(dāng)點(diǎn)E從點(diǎn)D向點(diǎn)C移動(dòng)時(shí)，連結(jié)AF，設(shè)AF與CD交于點(diǎn)P，在圖②中將圖形補(bǔ)全，并探究∠APC的大小是否保持不變？若不變，請(qǐng)求出∠APC的度數(shù)；若改變，請(qǐng)說出變化情況．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】用A、B兩種機(jī)器人搬運(yùn)大米，A型機(jī)器人比B型機(jī)器人每小時(shí)多搬運(yùn)20袋大米，A型機(jī)器人搬運(yùn)700袋大米與B型機(jī)器人搬運(yùn)500袋大米所用時(shí)間相等．求A、B型機(jī)器人每小時(shí)分別搬運(yùn)多少袋大米．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（1）如圖（1），已知：在△ABC中，∠BAC＝90°，AB=AC，直線m經(jīng)過點(diǎn)A，BD⊥直線m, CE⊥直線m,垂足分別為點(diǎn)D、E.證明:DE=BD+CE.

（2） 如圖（2），將（1）中的條件改為：在△ABC中，AB=AC，D、A、E三點(diǎn)都在直線m上,并且有∠BDA=∠AEC=∠BAC=,其中為任意銳角或鈍角.請(qǐng)問結(jié)論DE=BD+CE是否成立?如成立,請(qǐng)你給出證明;若不成立,請(qǐng)說明理由.

（3）拓展與應(yīng)用：如圖（3），D、E是D、A、E三點(diǎn)所在直線m上的兩動(dòng)點(diǎn)（D、A、E三點(diǎn)互不重合）,點(diǎn)F為∠BAC平分線上的一點(diǎn),且△ABF和△ACF均為等邊三角形，連接BD、CE,若∠BDA=∠AEC=∠BAC，試判斷△DEF的形狀.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠B=36°，∠C=76°，AD、AF分別是△ABC的角平分線和高，求∠DAF的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖,已知△ABD和△ACD關(guān)于直線AD對(duì)稱；在射線AD上取點(diǎn)E,連接BE, CE,如圖:在射線AD上取點(diǎn)F連接BF, CF,如圖,依此規(guī)律，第n個(gè)圖形中全等三角形的對(duì)數(shù)是（ ）

A.nB.2n-1C.D.3(n+1)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在如圖所示的方格紙中，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為點(diǎn)均為格點(diǎn)(格點(diǎn)是指每個(gè)小正方形的頂點(diǎn))．

標(biāo)出格點(diǎn)使線段；

標(biāo)出格點(diǎn)，使是中邊上的高；

到的距離為 ；

求的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某校計(jì)劃購(gòu)買籃球、排球共20個(gè)，購(gòu)買2個(gè)籃球，3個(gè)排球，共需花費(fèi)190元；購(gòu)買3個(gè)籃球的費(fèi)用與購(gòu)買5個(gè)排球的費(fèi)用相同。

(1)籃球和排球的單價(jià)各是多少元?

(2)若購(gòu)買籃球不少于8個(gè)，所需費(fèi)用總額不超過800元.請(qǐng)你求出滿足要求的所有購(gòu)買方案，并直接寫出其中最省錢的購(gòu)買方案

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