Question

已知a是一元二次方程x²-4x+2=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根中較小的根，
（1）求a²-4a+2013的值；
（2）化簡(jiǎn)求值：

a2-2a+1

a-1

-

1-2a+a2

a-1

．

Answer 1

考點(diǎn)：解一元二次方程-公式法,二次根式的化簡(jiǎn)求值,一元二次方程的解

專題：計(jì)算題

分析：（1）將a代入方程確定出a²-4a的值，代入原式計(jì)算即可得到結(jié)果；
（2）根據(jù)a的范圍化簡(jiǎn)原式即可得到結(jié)果．

解答：解：（1）將x=a代入方程得：a²-4a=-2，
則原式=-2+2013=2011；
（2）方程解得：a=

4-2 2

2

=2-

2

，
∴a-1＜0，
則原式=-

a-1

a-1

-（a-1）=-1-a+1=-a=2-

2

．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了解一元二次方程-公式法，熟練掌握求根公式是解本題的關(guān)鍵．