【題目】如圖:AB=AC,AD=AE,AB⊥AC,AD⊥AE。
(1)求證:△EAC≌△DAB
(2)判斷線段EC與線段BD的關(guān)系,并說明理由
【答案】(1)證明見詳解;(2)BD⊥CE,理由見詳解.
【解析】
(1)根據(jù)垂直的定義可得∠BAC=∠DAE=90°,然后求出∠BAD=∠CAE,再利用“邊角邊”證明△ABD和△ACE全等;
(2)根據(jù)全等三角形對(duì)應(yīng)角相等可得∠B=∠C,然后利用三角形的內(nèi)角和定理求出∠BFC=∠BAC=90°,再根據(jù)垂直的定義證明即可.
證明:如圖,
(1)∵AB⊥AC,AD⊥AE,
∴∠BAC=∠DAE=90°,
∴∠BAC+∠CAD=∠DAE+∠CAD,
即∠BAD=∠CAE,
在△ABD和△ACE中,,
∴△ABD≌△ACE(SAS);
(2)BD⊥CE
理由:∵△ABD≌△ACE,
∴∠B=∠C,
又∵∠B+∠BAC=∠C+∠BFC,
∴∠BFC=∠BAC=90°,
∴BD⊥CE.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某市舉行“傳承好家風(fēng)”征文比賽,已知每篇參賽征文成績(jī)記m分(60≤m≤100),組委會(huì)從1000篇征文中隨機(jī)抽取了部分參賽征文,統(tǒng)計(jì)了他們的成績(jī),并繪制了如下不完整的兩幅統(tǒng)計(jì)圖表.
請(qǐng)根據(jù)以上信息,解決下列問題:
(1)征文比賽成績(jī)頻數(shù)分布表中c的值是________;
(2)補(bǔ)全征文比賽成績(jī)頻數(shù)分布直方圖;
(3)若80分以上(含80分)的征文將被評(píng)為一等獎(jiǎng),試估計(jì)全市獲得一等獎(jiǎng)?wù)魑牡钠獢?shù).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,CE⊥AB,BD⊥AC,垂足分別為E、D,BD、CE交于點(diǎn)O,AB=AC,∠B=20°,則∠AOD=( 。
A. 20°B. 40°C. 50°D. 55°
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】閱讀下面的文字,解答問題
大家知道是無理數(shù),而無理數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù),因此的小數(shù)部分我們不可能全部地寫出來,于是小明用﹣1來表示的小數(shù)部分,你同意小明的表示方法嗎?
事實(shí)上,小明的表示方法是有道理的,因?yàn)?/span>的整數(shù)部分是1,將這個(gè)數(shù)減去其整數(shù)部分,差就是小數(shù)部分.
又例如:<<,即2<<3,
∴的整數(shù)部分為2,小數(shù)部分為(﹣2)
請(qǐng)解答:
(1)整數(shù)部分是 ,小數(shù)部分是 .
(2)如果的小數(shù)部分為a,的整數(shù)部分為b,求|a﹣b|+的值.
(3)已知:9+=x+y,其中x是整數(shù),且0<y<1,求x﹣y的相反數(shù).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,∠BAC和∠ABC的平分線相交于點(diǎn)O,過點(diǎn)O作EF∥AB交BC于F,交AC于E,過點(diǎn)O作OD⊥BC于D,下列三個(gè)結(jié)論: ①∠AOB=90°+;②當(dāng)∠C=90°時(shí),E,F分別是AC,BC的中點(diǎn);③若OD=a,CE+CF=2b,則S△CEF=ab,其中正確的是( )
A. ①②③B. ①③C. ①②D. ①
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】2017年9月第18號(hào)臺(tái)風(fēng)“泰利”給某地造成嚴(yán)重影響.草根救援隊(duì)駕若沖鋒舟沿一條東西方向的河流營(yíng)救災(zāi)民,早晨從地出發(fā),晚上最后到達(dá)地,約定向東為正方向,當(dāng)天航行依次記錄如下(單位:千米) 問:
(1)地在地的東面,還是西面?與地相距多少千米?
(2)若沖鋒舟每千米耗油0.5升,每升汽油需6.8元,問沖鋒舟工作一天需汽油費(fèi)多少元?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】下列調(diào)查適合做抽樣調(diào)查的是
A. 檢查一枚用于發(fā)射衛(wèi)星的運(yùn)載火箭的各零部件
B. 對(duì)某社區(qū)的衛(wèi)生死角進(jìn)行調(diào)查
C. 對(duì)某班學(xué)生進(jìn)行6月5日式“世界環(huán)境日”知曉情況的調(diào)查
D. 對(duì)中學(xué)生目前的睡眠情況進(jìn)行調(diào)查
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖所示,網(wǎng)格線是由邊長(zhǎng)為1的小正方形格子組成的,小正方形的頂點(diǎn)叫做格點(diǎn),以格點(diǎn)為頂點(diǎn)的多邊形叫做格點(diǎn)多邊形.小明與數(shù)學(xué)小組的同學(xué)研究發(fā)現(xiàn),內(nèi)部含有3個(gè)格點(diǎn)的四邊形的面積與該四邊形邊上的格點(diǎn)數(shù)有某種關(guān)系,請(qǐng)你觀察圖中的4個(gè)格點(diǎn)四邊形.設(shè)內(nèi)部含有3個(gè)格點(diǎn)的四邊形的面積為,其各邊上格點(diǎn)的個(gè)數(shù)之和為,則與之間的關(guān)系式為__________.
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