n為正整數(shù)，1990n-1991的末四位數(shù)字由千位、百位、十位、個(gè)位、依次排列組成的四位數(shù)是8009．則n的最小值等于
4
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．
分析：1990n的末四位數(shù)字應(yīng)為1991+8009的末四位數(shù)字．即為0000，即1990n末位至少要4個(gè)0，所以n的最小值為4．
解答：解：∵1990n-1991的末四位數(shù)字由千位、百位、十位、個(gè)位、依次排列組成的四位數(shù)是8009，
∴1990n的末四位數(shù)字應(yīng)為1991+8009的末四位數(shù)字．即為0000，
∴1990n末位至少要4個(gè)0，所以n的最小值為4．
故答案為4．
點(diǎn)評：此題的關(guān)鍵在于找出1990n的末四位數(shù)字為0000，又1990的末位數(shù)字為0，即可算出n的最小值為4．
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在一列式子-2x，3x2，-4x3，5x4，-6x5…中，第k個(gè)式子（k為正整數(shù)）是
（-1）k×（k+1）xk
（-1）k×（k+1）xk
，第2009個(gè)式子是
-2010x2009
-2010x2009
．

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一列數(shù)a1，a2，a3，…，an，并且滿足a2=
a
2
1
-a1+1，a3=
a
2
2
-2a2+1，a4=
a
2
3
-3a3+1…an+1=
a
2
n
-nan+1（n為正整數(shù)）問題：
（1）當(dāng)a1=2時(shí)，計(jì)算a2，a3，a4，a5．
（2）請你猜想當(dāng)a1=2時(shí)，a2010的值．

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n為正整數(shù)，1990n-1991的末四位數(shù)字由千位、百位、十位、個(gè)位、依次排列組成的四位數(shù)是8009．則n的最小值等于________．

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