【題目】如圖,在正方形ABCD中,AB2,點(diǎn)ECD的中點(diǎn),連接AE,將△ADE沿AE折疊至△AHE,連接BH,延長(zhǎng)AE,BH交于點(diǎn)FBF,CD交于點(diǎn)G,則FG=_______

【答案】

【解析】

過點(diǎn)HMNAD,交ABM,交CDN,通過證明AMH∽△HNE,可得,進(jìn)而得出MH2ENHN,可求NE的長(zhǎng),即可求BM,MH,HN的長(zhǎng),由平行線分線段成比例可得HGGN,EG的長(zhǎng),再次利用平行線分線段成比例可得FG的長(zhǎng).

解:過點(diǎn)HMNAD,交ABM,交CDN,

∴∠BAD=∠BMN90°,∠D=∠MNC90°,

∴四邊形ADNM是矩形,

AMDNMNAD2,

∵將ADE沿AE折疊至AHE,

AHAD2,∠AHE90°,HEDE1,

∴∠AHM+∠EHN90°,且∠MAH+∠AHM90°

∴∠MAH=∠EHN,且∠AMH=∠ENH90°

∴△AMH∽△HNE,

,

,

MH2NEHN,

MHHNMN2,

2NE2,

NE,

MHHN,AM,

BM

BH,

ABCD

,

NGHG,

BGEG,

ABCD

,即

FG,

故答案為:

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖甲,已知EDFBC的中位線,沿線段EDFED剪下后拼接在圖乙中BEA的位置.

1)從FEDBEA的圖形變換,可以認(rèn)為是(填平移或軸對(duì)稱或旋轉(zhuǎn))變換;

2)試判斷圖乙中四邊形ABCD的形狀,并證明你的結(jié)論.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知:如圖,四邊形ABCD是矩形,過點(diǎn)DDFACBA的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F

1)求證:四邊形ACDF是平行四邊形;

2)若AB3,DF5,求AEC的面積.

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【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,直線yx+2x軸交于點(diǎn)A,與y軸交于點(diǎn)B,拋物線yax2+bx+ca0)經(jīng)過點(diǎn)AB

1)求a、b滿足的關(guān)系式及c的值.

2)當(dāng)x0時(shí),若yax2+bx+ca0)的函數(shù)值隨x的增大而增大,求a的取值范圍.

3)如圖,當(dāng)a=﹣1時(shí),在拋物線上是否存在點(diǎn)P,使PAB的面積為1?若存在,請(qǐng)求出符合條件的所有點(diǎn)P的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,有一座圓弧形拱橋,橋下水面寬度AB12m,拱高CD4m

1)求拱橋的半徑;

2)有一艘寬5m的貨船,船艙頂部為長(zhǎng)方形,并高出水面3.6m,求此貨船是否能順利通過拱橋?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】為了提高學(xué)生閱讀能力,我區(qū)某校倡議八年級(jí)學(xué)生利用雙休日加強(qiáng)課外閱讀,為了解同學(xué)們閱讀的情況,學(xué)校隨機(jī)抽查了部分同學(xué)周末閱讀時(shí)間,并且得到數(shù)據(jù)繪制了不完整的統(tǒng)計(jì)圖,根據(jù)圖中信息回答下列問題:

1)將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整;被調(diào)查的學(xué)生周末閱讀時(shí)間眾數(shù)是多少小時(shí),中位數(shù)是多少小時(shí);

2)計(jì)算被調(diào)查學(xué)生閱讀時(shí)間的平均數(shù);

3)該校八年級(jí)共有500人,試估計(jì)周末閱讀時(shí)間不低于1.5小時(shí)的人數(shù).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖, 為坐標(biāo)原點(diǎn),點(diǎn)軸的正半軸上,四邊形是平行四邊形, ,反比例函數(shù)在第一象限內(nèi)的圖像經(jīng)過點(diǎn),與交于點(diǎn),若點(diǎn)的中點(diǎn),且的面積為12,則的值為(

A.16B.24C.36D.48

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【題目】已知雙曲線在第一象限內(nèi)交于兩點(diǎn),,則扇形的面積是__________

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【題目】長(zhǎng)沙市教育局組織部分教師分別到A、BC、D四個(gè)地方進(jìn)行課程培訓(xùn),教育局按定額購(gòu)買了前往四地的車票,如圖1是未制作完成的車票種類和數(shù)量的條形統(tǒng)計(jì)圖,請(qǐng)根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖回答下列問題:

1)若去A地的車票占全部車票的20%,求去C地的車票數(shù),并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖(圖1);

2)請(qǐng)從小到大寫出這四類車票數(shù)的數(shù)字,并直接寫出這四個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)和中位數(shù);

3)如圖2,甲轉(zhuǎn)盤被分成四等份且標(biāo)有數(shù)字1、2、3、4,乙轉(zhuǎn)盤分成三等份且標(biāo)有數(shù)字7、89,具體規(guī)定是:同時(shí)轉(zhuǎn)動(dòng)兩個(gè)轉(zhuǎn)盤,當(dāng)指針指向的兩個(gè)數(shù)字之和是偶數(shù)時(shí),李老師出去培訓(xùn),否則張老師出去培訓(xùn)(指針指在線上重轉(zhuǎn)),試用列表法樹狀圖的方法分析這個(gè)規(guī)定對(duì)雙方是否公平.

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