Question

【題目】如圖， 為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)在軸的正半軸上，四邊形是平行四邊形， ，反比例函數(shù)在第一象限內(nèi)的圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn)，與交于點(diǎn)，若點(diǎn)為的中點(diǎn)，且的面積為12，則的值為（ ）

A.16B.24C.36D.48

Answer 1

【答案】A

【解析】

過(guò)點(diǎn)A作AM⊥OB于M，FN⊥OB于N，，設(shè)OA=5k，通過(guò)解直角三角形得出AM=4k,OM=3k,m=12k2,，再根據(jù)S四邊形OAFN=S梯形AMNF+S△AOM=S△AOF+S△OFN得到S梯形AMNF=S△AOF=12，得出 (4k+2k)3k=12，得到k2的值，再求m得值即可．

解：過(guò)點(diǎn)A作AM⊥OB于M，FN⊥OB于N，

設(shè)OA=5k，
∵

∴AM=4k,OM=3k,m=12k2,

∵四邊形OACB是平行四邊形，為的中點(diǎn)，
∴FN=2k，ON=6k，
∵S△AOM=S△OFN，

S四邊形OAFN=S梯形AMNF+S△AOM=S△AOF+S△OFN，
∴S梯形AMNF=S△AOF=12，
∴ (4k+2k)3k=12，
∴k2=，

∴m=12k2=16.

故選A.