Question

4．某興趣小組為了了解全校學(xué)生對A：唱歌、B：跳舞、C：打籃球、D：踢足球四種興趣愛好的喜好情況，現(xiàn)從七、八、九三個年級中抽取了一部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，根據(jù)調(diào)查的結(jié)果繪制了如圖1、圖2所示的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖．

請你根據(jù)圖中提供的信息回答下列問題：
（1）本次共調(diào)查了50名學(xué)生；表示“踢足球”的扇形的圓心角是36°．
（2）所調(diào)查的學(xué)生中喜歡跳舞和打籃球的各有多少人？并補(bǔ)全圖2所示的條形統(tǒng)計(jì)圖；
（3）已知喜歡踢足球的五人中有2人是七年級的學(xué)生，3人是八年級的學(xué)生，現(xiàn)計(jì)劃從中隨機(jī)選出2名學(xué)生參加學(xué)校足球隊(duì)的訓(xùn)練，請用列表法或畫樹狀圖法求選出的2名學(xué)生恰好是1名七年級學(xué)生和1名八年級學(xué)生的概率．

Answer 1

分析 （1）由扇形統(tǒng)計(jì)圖可求得A與D占的百分比，繼而求得調(diào)查了的學(xué)生數(shù)與表示“踢足球”的扇形的圓心角；
（2）由扇形統(tǒng)計(jì)圖（1）中的總?cè)藬?shù)，可求得所調(diào)查的學(xué)生中喜歡跳舞和打籃球的各有多少人，繼而補(bǔ)全圖2所示的條形統(tǒng)計(jì)圖；
（3）首先根據(jù)題意畫出樹狀圖，然后由樹狀圖求得所有等可能的結(jié)果與選出的2名學(xué)生恰好是1名七年級學(xué)生和1名八年級學(xué)生的情況，再利用概率公式即可求得答案．

解答 解：（1）由扇形統(tǒng)計(jì)圖可得：A占50%-20%=30%，D占50%-40%=10%，
∵本次共調(diào)查了：15÷30%=50（名）；表示“踢足球”的扇形的圓心角是：360°×10%=36°；
故答案為：50，36°；

（2）所調(diào)查的學(xué)生中喜歡跳舞有：50×20%=10（名），喜歡打籃球的有：50×40%=20（名）；
補(bǔ)全圖2所示的條形統(tǒng)計(jì)圖：


（3）畫樹狀圖得：

∵共有20種等可能的結(jié)果，選出的2名學(xué)生恰好是1名七年級學(xué)生和1名八年級學(xué)生的有12種情況，
∴選出的2名學(xué)生恰好是1名七年級學(xué)生和1名八年級學(xué)生的概率為：$\frac{12}{20}$=$\frac{3}{5}$．

點(diǎn)評 此題考查了列表法或樹狀圖法求概率以及扇形與條形統(tǒng)計(jì)圖的知識．用到的知識點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．