Question

14．一棉花種植區(qū)的農(nóng)民研制出采摘棉花的單人便攜式采摘機(jī)，采摘效率高，能耗低，綠色環(huán)保，經(jīng)測(cè)試，一個(gè)人操作該采棉機(jī)的采摘效率為35公斤/時(shí)，大約是一個(gè)人工采摘的3.5倍．雇人采摘棉花，按每采摘1公斤棉花1.5元的標(biāo)準(zhǔn)支付雇工工資，雇工每天工作8小時(shí)．
（1）一個(gè)雇工手工采摘棉花，一天能采摘多少公斤？
（2）種植棉花的專業(yè)戶張家和王家均雇人采摘棉花，王家雇傭的人數(shù)是張家的2倍，張家雇人手工采摘，王家所雇的人中有$\frac{2}{3}$的人自帶采棉機(jī)采摘，有$\frac{1}{3}$的人手工采摘，兩家采摘完畢，采摘的天數(shù)剛好一樣，張家付給雇工工錢(qián)總額為14400元，王家這次采摘棉花的總重量是多少？

Answer 1

分析 （1）先根據(jù)一個(gè)人操作采棉機(jī)的采摘效率為35公斤/時(shí)，大約是一個(gè)人手工采摘的3.5倍，求出一個(gè)人手工采摘棉花的效率，再乘以工作時(shí)間8小時(shí)，即可求解；
（2）設(shè)張家雇傭x人采摘棉花，則王家雇傭2x人采摘棉花，其中王家所雇的人中有$\frac{4x}{3}$的人自帶采棉機(jī)采摘，有$\frac{2x}{3}$的人手工采摘，由“采摘完畢后，張家付給雇工工錢(qián)總額為14400元”求出采摘的天數(shù)，進(jìn)而得出王家這次采摘棉花的總重量．

解答 解：（1）∵一個(gè)人操作該采棉機(jī)的采摘效率為35公斤/時(shí)，大約是一個(gè)人工采摘的3.5倍，
∴一個(gè)人手工采摘棉花的效率為35÷3.5=10（公斤/時(shí)），
∵雇工每天工作8小時(shí)，
∴一個(gè)雇工手工采摘棉花，一天能采摘棉花：10×8=80（公斤）；

（2）設(shè)張家雇傭x人采摘棉花，則王家雇傭2x人采摘棉花，其中王家所雇的人中有$\frac{4x}{3}$的人自帶采棉機(jī)采摘，有$\frac{2x}{3}$的人手工采摘，
∵張家雇傭的x人全部手工采摘棉花，且采摘完畢后，張家付給雇工工錢(qián)總額為14400元，
∴采摘的天數(shù)為：$\frac{14400}{80x×\frac{3}{2}}$=$\frac{120}{x}$，
∴王家這次采摘棉花的總重量是：（8×35×$\frac{4x}{3}$+80×$\frac{2x}{3}$）×$\frac{120}{x}$=51200（公斤）．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了工作總量、工作時(shí)間與工作效率之間的關(guān)系及列代數(shù)式在實(shí)際生產(chǎn)與生活中的應(yīng)用，抓住關(guān)鍵語(yǔ)句，找出等量關(guān)系是解題的關(guān)鍵，本題難度適中．