【題目】如圖，在△ABC中，∠BAC的平分線AD和邊BC的垂直平分線ED相交于點(diǎn)D，過(guò)點(diǎn)D作DF垂直于AC交AC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，若AB＝8，AC＝5，則CF＝（　�。�

A.1.5B.2C.2.5D.3

【答案】A

【解析】

連接CD，DB，過(guò)點(diǎn)D作DM⊥AB于點(diǎn)M，證明△AFD≌△AMD，得到AF＝AM，FD＝DM，證明，得到BM＝CF，結(jié)合圖形計(jì)算，得到答案．

連接CD，DB，過(guò)點(diǎn)D作DM⊥AB于點(diǎn)M，

∵AD平分∠FAB，

∴∠FAD＝∠MAD，

在△AFD和△AMD中，

∴△AFD≌△AMD（AAS）

∴AF＝AM，FD＝DM，

∵DE垂直平分BC

∴CD＝BD，

在Rt△CDF和Rt△BDM中，

，

∴Rt△CDF≌Rt△BDM（HL）

∴BM＝CF，

∵AB＝AM+BM＝AF+MB＝AC+CF+MB＝AC+2CF，

∴8＝5+2CF，

解得，CF＝1.5，

故選：A．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，△ABC中，AD是BC邊上的高，AE、BF分別是∠BAC、∠ABC的平分線，∠BAC=50°，∠ABC=60°，則∠EAD+∠ACD=（　　）

A. 75° B. 80° C. 85° D. 90°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知等邊△AOB的邊長(zhǎng)為4，以O為坐標(biāo)原點(diǎn)，OB所在直線為x軸建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系．

（1）求點(diǎn)A的坐標(biāo)；

（2）若直線y＝kx（k＞0）與線段AB有交點(diǎn)，求k的取值范圍；

（3）若點(diǎn)C在x軸正半軸上，以線段AC為邊在第一象限內(nèi)作等邊△ACD，求直線BD的解析式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】（1）如圖1，等腰直角三角形ABC中，∠ACB=90°，CB=CA，直線ED經(jīng)過(guò)點(diǎn)C，過(guò)A作AD⊥ED于點(diǎn)D，過(guò)B作BE⊥ED于點(diǎn)E．
求證：△BEC≌△CDA；
（模型應(yīng)用）
（2）①已知直線l1：y=x+4與坐標(biāo)軸交于點(diǎn)A、B，將直線l1繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)45o至直線l2，如圖2，求直線l2的函數(shù)表達(dá)式；
②如圖3，長(zhǎng)方形ABCO，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（8，-6），點(diǎn)A、C分別在坐標(biāo)軸上，點(diǎn)P是線段BC上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)D是直線y=-2x+6上的動(dòng)點(diǎn)且在第四象限．若△APD是以點(diǎn)D為直角頂點(diǎn)的等腰直角三角形，請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)D的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】一個(gè)不透明的袋子中裝有若干個(gè)白球和紅球，這些球除顏色外都相同，某課外學(xué)習(xí)小組做摸球試驗(yàn)，將求攪均勻后從張任意摸出一個(gè)球，記下顏色后放回，攪勻，不斷重復(fù)，獲得數(shù)據(jù)如下

摸球次數(shù)

摸到白球的頻數(shù)

摸到白球的頻率

計(jì)算并填寫(xiě)表中摸到白球的頻率；

當(dāng)摸球次數(shù)很大時(shí)，摸到的白球的頻率估計(jì)值是多少？

若已知袋中有白球個(gè)，試估計(jì)袋中紅球的個(gè)數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某籃球架的側(cè)面示意圖如圖所示，現(xiàn)測(cè)得如下數(shù)據(jù)：底部支架AB的長(zhǎng)為1.74m，后拉桿AE的傾斜角∠EAB=53°，籃板MN到立柱BC的水平距離BH=1.74m，在籃板MN另一側(cè)，與籃球架橫伸臂DG等高度處安裝籃筐，已知籃筐到地面的距離GH的標(biāo)準(zhǔn)高度為3.05m．則籃球架橫伸臂DG的長(zhǎng)約為_____m（結(jié)果保留一位小數(shù)，參考數(shù)據(jù)：sin53°≈， cos53°≈，tan53°≈）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知等腰三角形ABC中，AB＝AC，∠ABC＝40°，P為直線BC上一點(diǎn)，PB＝AB，則∠PAC＝_____°．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，△A′B′C′是△ABC經(jīng)過(guò)平移得到的，△ABC中任意一點(diǎn)P(x1,y1)平移后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為P′(x1+6，y1+4)。

（1）請(qǐng)寫(xiě)出三角形ABC平移的過(guò)程；

（2）分別寫(xiě)出點(diǎn)A′，B′，C′ 的坐標(biāo)。

（3）求△A′B′C′的面積。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，△ABC 在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn) A，B，C 的坐標(biāo)分別為 A（-2,4），B（4,2），C（2，-1）.

（Ⅰ）請(qǐng)?jiān)谄矫嬷苯亲鴺?biāo)系內(nèi)，畫(huà)出△ABC 關(guān)于 x 軸的對(duì)稱(chēng)圖形△A1B1C1，其中，點(diǎn) A，B，C 的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為A1，B1，C1；

（Ⅱ）請(qǐng)寫(xiě)出點(diǎn)C（2，-1）關(guān)于直線m（直線m上格點(diǎn)的橫坐標(biāo)都為-1）對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)C2的坐標(biāo).

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