Question

10．如圖，平面直角坐標系中，△ABC的頂點坐標分別是A（-3，1），B（-1，1），C（-2，2），當直線y﹦-$\frac{1}{2}$x+b與△ABC有公共點時，b的取值范圍是（　　）

• A． -1≤b≤$\frac{1}{2}$
• B． -1≤b≤1
• C． -$\frac{1}{2}$≤b≤1
• D． -$\frac{1}{2}$≤b≤$\frac{1}{2}$

Answer 1

分析 將A（-3，1），B（-1，1），C（-2，2）的坐標分別代入直線y﹦-$\frac{1}{2}$x+b中求得b的值，再根據(jù)一次函數(shù)的增減性即可得到b的取值范圍．

解答 解：將A（-3，1）代入直線y﹦-$\frac{1}{2}$x+b中，可得$\frac{3}{2}$+b=1，解得b=-$\frac{1}{2}$；
將B（-1，1）代入直線y﹦-$\frac{1}{2}$x+b中，可得$\frac{1}{2}$+b=1，解得b=$\frac{1}{2}$；
將C（-2，2）代入直線y﹦-$\frac{1}{2}$x+b中，可得1+b=2，解得b=1．
故b的取值范圍是-$\frac{1}{2}$≤b≤1．
故選C．

點評 考查了一次函數(shù)的性質：k＞0，y隨x的增大而增大，函數(shù)從左到右上升；k＜0，y隨x的增大而減小，函數(shù)從左到右下降．