【題目】如圖坐標(biāo)系中,O(0,0) ,A(6,6),B(12,0).將△OAB沿直線CD折疊,使點(diǎn)A恰好落在線段OB上的點(diǎn)E處,若OE=,則CE : DE的值是______.
【答案】.
【解析】試題解析:過A作AF⊥OB于F,
∵A(6,6),B(12,0),
∴AF=6,OF=6,OB=12,
∴BF=6,
∴OF=BF,
∴AO=AB,
∵tan∠AOB=,
∴∠AOB=60°,
∴△AOB是等邊三角形,
∴∠AOB=∠ABO=60°,
∵將△OAB沿直線線CD折疊,使點(diǎn)A恰好落在線段OB上的點(diǎn)E處,
∴∠CED=∠OAB=60°,
∴∠OCE=∠DEB,
∴△CEO∽△DBE,
∴,
設(shè)CE=a,則CA=a,CO=12﹣a,ED=b,則AD=b,OB=12﹣b,
,
∴24b=60a﹣5ab ①,
,
∴36a=60b﹣5ab ②,
②﹣①得:36a﹣24b=60b﹣60a,
∴,
即CE:DE=.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】一次函數(shù)y=kx+4的圖象經(jīng)過點(diǎn)(3,﹣2)
(1)求這個(gè)函數(shù)解析式;
(2)在下面方格圖中畫出這個(gè)函數(shù)的圖象.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】要將拋物線y=x2+2x+3平移后得到拋物線y=x2 , 下列平移方法正確的是( )
A.向左平移1個(gè)單位,再向上平移2個(gè)單位
B.向左平移1個(gè)單位,再向下平移2個(gè)單位
C.向右平移1個(gè)單位,再向上平移2個(gè)單位
D.向右平移1個(gè)單位,再向下平移2個(gè)單位
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】下列說法中正確的是( )
A.“任意畫出一個(gè)等邊三角形,它是軸對(duì)稱圖象”是隨機(jī)事件
B.任意擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣10次,正面向上的一定是5次
C.“概率為0.0001的事件”是不可能事件
D.“任意畫出一個(gè)平行四邊形,它是中心對(duì)稱圖形”是必然事件
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,以△ABC的邊AB為直徑作⊙O,與BC交于點(diǎn)D,點(diǎn)E是弧BD的中點(diǎn),連接AE交BC于點(diǎn)F,∠ACB=2∠BAE.
(1)求證:AC是⊙O的切線;
(2)若,BD=5,求BF的長(zhǎng).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】一個(gè)不透明的袋子中裝有5個(gè)黑球和3個(gè)白球,這些球的大小、質(zhì)地完全相同,隨機(jī)從袋子中摸出4個(gè)球,則下列事件是必然事件的是( )
A.摸出的四個(gè)球中至少有一個(gè)球是白球
B.摸出的四個(gè)球中至少有一個(gè)球是黑球
C.摸出的四個(gè)球中至少有兩個(gè)球是黑球
D.摸出的四個(gè)球中至少有兩個(gè)球是白球
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如果關(guān)于x的一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)中的二次項(xiàng)系數(shù)與常數(shù)項(xiàng)之和等于一次項(xiàng)系數(shù),求證:-1必是該方程的一個(gè)根.
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