【題目】如圖，在和中，，，，，，三點(diǎn)在同一條直線上，連接，則下列結(jié)論正確的是___________.

①

②

③

④

【答案】①②③④

【解析】

根據(jù)全等三角形的判定和性質(zhì)，以及等腰三角形的性質(zhì)解答即可．

解：∵∠BAC=∠DAE=90°，
∴∠BAC+∠DAC=∠DAE+∠DAC，
即：∠BAD=∠CAE，

∵AB=AC，AE=AD，
∴△BAD≌△CAE（SAS），故①正確；
∵△BAD≌△CAE，
∴∠ABD=∠ACE，
∵∠ABD+∠DBC=45°，
∴∠ACE+∠DBC=45°，故②正確；
∴∠DBC+∠DCB=∠DBC+∠ACE+∠ACB=90°，
則BD⊥CE，故③正確；

∵，

∴∠BAE+∠DAC=180°，

∵∠ADB=∠E=45°，

∴，

∴，故④正確；
故答案為：①②③④．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】拋物線y=x2﹣2x﹣3與交y軸負(fù)半軸于C點(diǎn)，直線y=kx+2交拋物線于E、F兩點(diǎn)（E點(diǎn)在F點(diǎn)左邊）．使△CEF被y軸分成的兩部分面積差為5，則k的值為_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，是四邊形的對(duì)角線，，，，若，則邊的長(zhǎng)為________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某水果店出售一種水果，經(jīng)過市場(chǎng)估算，若每個(gè)售價(jià)為20元時(shí)，每周可賣出300個(gè)．經(jīng)過市場(chǎng)調(diào)查，如果每個(gè)水果每降價(jià)1元，每周可多賣出25個(gè)，若設(shè)每個(gè)水果的售價(jià)為x元(x<20)．

(1)則這一周可賣出這種水果為________個(gè)(用含x的代數(shù)式表示)；

(2)若該周銷售這種水果的收入為6400元，那么每個(gè)水果的售價(jià)應(yīng)為多少元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A（1，0），B（1﹣a，0），C（1+a，0）（a＞0），點(diǎn)P在以D（4，4）為圓心，1為半徑的圓上運(yùn)動(dòng)，且始終滿足∠BPC=90°，則a的最大值是（ ）

A. 3 B. 4 C. 5 D. 6

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（1）模型建立：

如圖，等腰直角三角形中，，，直線經(jīng)過點(diǎn)，過作于，過作于.求證：；

（2）模型應(yīng)用：

①如圖，一次函數(shù)的圖象分別與軸、軸交于點(diǎn)、，以線段為腰在第一象限內(nèi)作等腰直角三角形，則點(diǎn)的坐標(biāo)為___________（直接寫出結(jié)果）

②如圖，在和中，，，，連接、，作于點(diǎn)，延長(zhǎng)與交于點(diǎn)，求證：是的中點(diǎn).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，矩形ABCD中，E，F(xiàn)分別是線段BC，AD的中點(diǎn)，AB=2，AD=4，動(dòng)點(diǎn)P沿EC，CD，DF的路線由點(diǎn)E運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)F，則△PAB的面積s是動(dòng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的路徑總長(zhǎng)x的函數(shù)，這個(gè)函數(shù)的大致圖象可能是

A. A B. B C. C D. D

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知：如圖，在△ABC中，點(diǎn)D，E分別在邊AB，BC上，BABD=BCBE

（1）求證：△BDE∽△BCA；

（2）如果AE=AC，求證：AC2=ADAB．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，一次函數(shù)y=ax+b的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于A，B兩點(diǎn)，與X軸交于點(diǎn)C，與Y軸交于點(diǎn)D，已知，A（n，1），點(diǎn)B的坐標(biāo)為（﹣2，m）

（1）求反比例函數(shù)的解析式和一次函數(shù)的解析式；

（2）連結(jié)BO，求△AOB的面積；

（3）觀察圖象直接寫出一次函數(shù)的值大于反比例函數(shù)的值時(shí)x的取值范圍是　 　．

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