【題目】如圖，我們把一個(gè)半圓與拋物線的一部分圍成的封閉圖形稱為“果圓”．已知點(diǎn)A、B、C、D分別是“果圓”與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)，拋物線的解析式為y=x2﹣6x﹣16，AB為半圓的直徑，則這個(gè)“果圓”被y軸截得的線段CD的長(zhǎng)為_____．

【答案】20

【解析】

拋物線的解析式為y=x2-6x-16，可以求出AB=10；在Rt△COM中可以求出CO=4；則：CD=CO+OD=4+16=20．

拋物線的解析式為y=x2-6x-16，
則D（0，-16）
令y=0，解得：x=-2或8，
函數(shù)的對(duì)稱軸x=-=3，即M（3，0），
則A（-2，0）、B（8，0），則AB=10，
圓的半徑為AB=5，
在Rt△COM中，

OM=5，OM=3，則：CO=4，
則：CD=CO+OD=4+16=20．

故答案是：20.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】裝潢公司要給邊長(zhǎng)為6米的正方形墻面ABCD進(jìn)行裝潢，設(shè)計(jì)圖案如圖所示（四周是四個(gè)全等的矩形，用材料甲進(jìn)行裝潢；中心區(qū)是正方形MNPQ，用材料乙進(jìn)行裝潢）．

兩種裝潢材料的成本如下表：

材料

甲

乙

價(jià)格（元/米2）

50

40

設(shè)矩形的較短邊AH的長(zhǎng)為x米，裝潢材料的總費(fèi)用為y元．

（1）MQ的長(zhǎng)為　 　米（用含x的代數(shù)式表示）；

（2）求y關(guān)于x的函數(shù)解析式；

（3）當(dāng)中心區(qū)的邊長(zhǎng)不小于2米時(shí)，預(yù)備資金1760元購(gòu)買材料一定夠用嗎？請(qǐng)說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖1所示矩形中，，，與滿足的反比例函數(shù)關(guān)系如圖2所示，等腰直角三角形的斜邊過點(diǎn)，點(diǎn)，分別在，上，為的中點(diǎn)，則下列結(jié)論正確的是（ ）

A.當(dāng)時(shí)，

B.當(dāng)時(shí)，

C.當(dāng)增大時(shí)，的值增大

D.當(dāng)增大時(shí)，的值不變

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知直線與x軸、y軸分別交于點(diǎn)A，B，與雙曲線分別交于點(diǎn)C，D，且點(diǎn)C的坐標(biāo)為.

（1）分別求出直線、雙曲線的函數(shù)表達(dá)式.

（2）求出點(diǎn)D的坐標(biāo).

（3）利用圖象直接寫出：當(dāng)x在什么范圍內(nèi)取值時(shí)？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】閱讀下面內(nèi)容，并按要求解決問題： 問題：“在平面內(nèi)，已知分別有個(gè)點(diǎn)，個(gè)點(diǎn)，個(gè)點(diǎn)，5 個(gè)點(diǎn)，…，n 個(gè)點(diǎn)，其中任意三 個(gè)點(diǎn)都不在同一條直線上.經(jīng)過每?jī)牲c(diǎn)畫一條直線，它們可以分別畫多少條直線？ ” 探究：為了解決這個(gè)問題，希望小組的同學(xué)們?cè)O(shè)計(jì)了如下表格進(jìn)行探究：（為了方便研 究問題，圖中每條線段表示過線段兩端點(diǎn)的一條直線）

請(qǐng)解答下列問題：

（1）請(qǐng)幫助希望小組歸納，并直接寫出結(jié)論：當(dāng)平面內(nèi)有個(gè)點(diǎn)時(shí)，直線條數(shù)為 ；

（2）若某同學(xué)按照本題中的方法，共畫了條直線，求該平面內(nèi)有多少個(gè)已知點(diǎn).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，線段AB＝a，點(diǎn)P是AB中垂線MN上的一動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)P作直線CD∥AB．若在直線CD上存在點(diǎn)Q使得△ABQ為等腰三角形，且滿足條件的點(diǎn)Q有且只有3個(gè)，則PM的長(zhǎng)為_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線l為正比例函數(shù)y＝x的圖象，點(diǎn)A1的坐標(biāo)為(1，0)，過點(diǎn)A1作x軸的垂線交直線l于點(diǎn)D1，以A1D1為邊作正方形A1B1C1D1；過點(diǎn)C1作直線l的垂線，垂足為A2，交x軸于點(diǎn)B2，以A2B2為邊作正方形A2B2C2D2；過點(diǎn)C2作x軸的垂線，垂足為A3，交直線l于點(diǎn)A3，以A3D3為邊作正方形A3B3C3D3，…，按此規(guī)律操作下所得到的正方形A2019B2019C2019D2019的面積是_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)O（0，0），點(diǎn)A（1，0）．已知拋物線y＝x2+mx﹣2m（m是常數(shù)），頂點(diǎn)為P．

（Ⅰ）當(dāng)拋物線經(jīng)過點(diǎn)A時(shí)，求頂點(diǎn)P的坐標(biāo)；

（Ⅱ）若點(diǎn)P在x軸下方，當(dāng)∠AOP＝45°時(shí)，若函數(shù)值y＞0，求對(duì)應(yīng)自變量x的取值范圍；

（Ⅲ）無(wú)論m取何值，該拋物線都經(jīng)過定點(diǎn)H．當(dāng)∠AHP＝45°時(shí)，求拋物線的解析式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，四邊形中，，點(diǎn)在軸上，雙曲線過點(diǎn)，交于點(diǎn)，連接．若，，則的值為__．

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