11．計(jì)算$\frac{（{3}^{4}+4）（{7}^{4}+4）（1{1}^{4}+4）}{（{1}^{4}+4）（{5}^{4}+4）（{9}^{4}+4）}$=145．

分析 先推導(dǎo)出n4+4=n（n-2）+2][n（n+2）+2]，然后按這個(gè)式子的特點(diǎn)化簡(jiǎn)，約分即可．

解答 解：∵n4+4=n4+4n2+4-4n2=（n2+2）2-（2n）2=（n2-2n+2）（n2+2n+2）=[n（n-2）+2][n（n+2）+2]，
∴$\frac{（{3}^{4}+4）（{7}^{4}+4）（1{1}^{4}+4）}{（{1}^{4}+4）（{5}^{4}+4）（{9}^{4}+4）}$
=$\frac{（1×3+2）（3×5+2）（5×7+2）（7×9+2）（9×11+2）（11×13+2）}{[1×（-1）+2]（1×3+2）（3×5+2）（5×7+2）（7×9+2）（9×11+2）}$
=$\frac{11×13+2}{1×（-1）+2}$
=145，
故答案為145．

點(diǎn)評(píng) 此題是有理數(shù)無(wú)理數(shù)的概念與運(yùn)算，主要考查了分解因式約分，解本題的關(guān)鍵是得出n4+4=n（n-2）+2][n（n+2）+2]，此題也可以直接計(jì)算．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

1．（1）如圖①，等邊△ABC中，點(diǎn)D是AB邊上的一動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)D與點(diǎn)B不重合），以CD為一邊，向上作等邊△EDC，連接AE．你能發(fā)現(xiàn)線(xiàn)段AE、AD與AC之間的數(shù)量關(guān)系嗎？證明你發(fā)現(xiàn)的結(jié)論．
（2）類(lèi)比猜想：如圖②，當(dāng)動(dòng)點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)至等邊△ABC邊BA的延長(zhǎng)線(xiàn)上時(shí)，其他作法與（1）相同，猜想線(xiàn)段AE、AD與AC之間的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

2．如圖，在等邊三角形ABC中，P是△ABC的一點(diǎn)，PA=1，PB=$\sqrt{7}$，PC=2$\sqrt{2}$，求∠APB的大�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

19．如圖，在△ABC中，AB=CB，∠ABC=90°，D為AB延長(zhǎng)線(xiàn)上一點(diǎn)，點(diǎn)E在BC邊上，且BE=BD，連結(jié)AE、DE、DC
（1）若∠CAE=30°，求∠BCD的度數(shù)．
（2）求證：AE⊥CD．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

6．記20162的所有正約數(shù)為d1，d2，…，dm，則$\frac{1}{thx5d55_{1}+2016}$+$\frac{1}{h5n5pt5_{2}+2016}$+…+$\frac{1}{5vxf55b_{m}+2016}$=$\frac{165}{4032}$．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

16．如圖，OC平分∠AOB，AC=BC，CD⊥OA于D．
（1）求證：∠OAC+∠OBC=180°；
（2）若OD=3DA=6，求OB的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

3．在△ABC中，AE⊥BC于點(diǎn)E，∠BAE：∠CAE=4：7，BD平分∠ABC，點(diǎn)F在BC上，∠CDF=70°，∠ABD=25°．
（1）求∠CAE的度數(shù)；
（2）求證：DF⊥BC．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

20．探索：
（1）如果$\frac{3x+4}{x+1}$=3+$\frac{m}{x+1}$，則m=1；
（2）如果$\frac{5x-3}{x+2}$=5+$\frac{m}{x+2}$，則m=-13；
總結(jié)：如果$\frac{ax+b}{x+c}$=a+$\frac{m}{x+c}$（其中a、b、c為常數(shù)），則mb-ac；
應(yīng)用：利用上述結(jié)論解決：若代數(shù)式$\frac{4x-3}{x-1}$的值為整數(shù)，求滿(mǎn)足條件的整數(shù)x的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

1．如圖，設(shè)⊙O是邊長(zhǎng)為2的正方形的內(nèi)切圓，⊙O1與⊙O外切且與正方形的邊長(zhǎng)BC，CD相切，求⊙O1的面積．

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同步練習(xí)冊(cè)答案