設鈍角△ABC三邊分別是a、b、c，且∠C是鈍角，求證：a2+b2＜c2．
考點：勾股定理
專題：證明題
分析：利用余弦定理，結合△ABC是鈍角三角形，且∠C是鈍角，即可證明a2+b2＜c2．
解答：證明：∵△ABC是鈍角三角形，且∠C是鈍角，
∴cosC＜0，
∵cosC=
a2+b2-c2
2ab
，
∴a2+b2＜c2．
點評：考查了勾股定理和余弦定理的運用，本題可以得到結論：鈍角三角形中鈍角所對的邊的平方＞其余兩條邊的平方和．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，直線MN經過點C，且AD⊥MN于D，BE⊥MN于E．
（1）當直線MN繞點C旋轉到圖1的位置時，DE，AD，BE的數(shù)量關系是
 
，并請給出證明過程．
（2）當直線MN繞點C旋轉到圖2的位置時，DE，AD，BE的數(shù)量關系是
 
（直接寫出結果）．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

解下列方程：
（1）
4
3
-8x=3-
11
2
x  
（2）0.5x-0.7=6.5-1.3x  
（3）
1
6
（3x-6）=
2
5
x-3   
（4）
1-2x
3
=
3x+1
7
-3．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

計算：
（1）0.12530×（-8）30；
（2）24×44×（-0.125）4．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，直角坐標系內的梯形AOBC，AC∥OB，AC、OB的長分別是關于x的方程x2-6mx+m2+4=0的兩根，并且S△AOC：S△BOC=1：5．
（1）求AC、OB的長；
（2）當BC⊥OC時，求OC的長及OC所在的直線解析式．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

操作與探究：
數(shù)軸是一個非常重要的數(shù)學工具，它使數(shù)和數(shù)軸上的點建立起對應關系，揭示了數(shù)與點之間的內在聯(lián)系，它是“數(shù)形結合”的基礎．若將數(shù)軸畫在紙面上，折疊紙面：
①若1表示的點和-1表示的點重合，則2表示的點與
 
表示的點重合；
②若3表示的點和-1表示的點重合，則5表示的點和
 
表示的點重合；數(shù)a表示的點與
 
表示的點重合（用a的代數(shù)式表示）；這時如果A、B兩點之間的距離為6（A在B的左側），且A、B兩點經折疊后重合，則點A表示的數(shù)是
 
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，AB=AC=13，BC=10，則△ABC的面積為（　�。�
A、30B、60C、65D、120

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，AC⊥BC于點C，⊙O與直線AB、BC、CA都相切，若⊙O的半徑等于1，BC=2，△ABC的周長是
 
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

由8時15分到8時40分，時鐘的分針旋轉的角度為
 
．

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同步練習冊答案