設(shè)鈍角△ABC三邊分別是a、b、c，且∠C是鈍角，求證：a2+b2＜c2．
考點(diǎn)：勾股定理
專(zhuān)題：證明題
分析：利用余弦定理，結(jié)合△ABC是鈍角三角形，且∠C是鈍角，即可證明a2+b2＜c2．
解答：證明：∵△ABC是鈍角三角形，且∠C是鈍角，
∴cosC＜0，
∵cosC=
a2+b2-c2
2ab
，
∴a2+b2＜c2．
點(diǎn)評(píng)：考查了勾股定理和余弦定理的運(yùn)用，本題可以得到結(jié)論：鈍角三角形中鈍角所對(duì)的邊的平方＞其余兩條邊的平方和．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，直線MN經(jīng)過(guò)點(diǎn)C，且AD⊥MN于D，BE⊥MN于E．
（1）當(dāng)直線MN繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)到圖1的位置時(shí)，DE，AD，BE的數(shù)量關(guān)系是
 
，并請(qǐng)給出證明過(guò)程．
（2）當(dāng)直線MN繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)到圖2的位置時(shí)，DE，AD，BE的數(shù)量關(guān)系是
 
（直接寫(xiě)出結(jié)果）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

解下列方程：
（1）
4
3
-8x=3-
11
2
x  
（2）0.5x-0.7=6.5-1.3x  
（3）
1
6
（3x-6）=
2
5
x-3   
（4）
1-2x
3
=
3x+1
7
-3．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

計(jì)算：
（1）0.12530×（-8）30；
（2）24×44×（-0.125）4．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，直角坐標(biāo)系內(nèi)的梯形AOBC，AC∥OB，AC、OB的長(zhǎng)分別是關(guān)于x的方程x2-6mx+m2+4=0的兩根，并且S△AOC：S△BOC=1：5．
（1）求AC、OB的長(zhǎng)；
（2）當(dāng)BC⊥OC時(shí)，求OC的長(zhǎng)及OC所在的直線解析式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

操作與探究：
數(shù)軸是一個(gè)非常重要的數(shù)學(xué)工具，它使數(shù)和數(shù)軸上的點(diǎn)建立起對(duì)應(yīng)關(guān)系，揭示了數(shù)與點(diǎn)之間的內(nèi)在聯(lián)系，它是“數(shù)形結(jié)合”的基礎(chǔ)．若將數(shù)軸畫(huà)在紙面上，折疊紙面：
①若1表示的點(diǎn)和-1表示的點(diǎn)重合，則2表示的點(diǎn)與
 
表示的點(diǎn)重合；
②若3表示的點(diǎn)和-1表示的點(diǎn)重合，則5表示的點(diǎn)和
 
表示的點(diǎn)重合；數(shù)a表示的點(diǎn)與
 
表示的點(diǎn)重合（用a的代數(shù)式表示）；這時(shí)如果A、B兩點(diǎn)之間的距離為6（A在B的左側(cè)），且A、B兩點(diǎn)經(jīng)折疊后重合，則點(diǎn)A表示的數(shù)是
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在△ABC中，AB=AC=13，BC=10，則△ABC的面積為（　�。�
A、30B、60C、65D、120

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，AC⊥BC于點(diǎn)C，⊙O與直線AB、BC、CA都相切，若⊙O的半徑等于1，BC=2，△ABC的周長(zhǎng)是
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

由8時(shí)15分到8時(shí)40分，時(shí)鐘的分針旋轉(zhuǎn)的角度為
 
．

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同步練習(xí)冊(cè)答案