Question

操作與探究：
數(shù)軸是一個非常重要的數(shù)學工具，它使數(shù)和數(shù)軸上的點建立起對應(yīng)關(guān)系，揭示了數(shù)與點之間的內(nèi)在聯(lián)系，它是“數(shù)形結(jié)合”的基礎(chǔ)．若將數(shù)軸畫在紙面上，折疊紙面：
①若1表示的點和-1表示的點重合，則2表示的點與

 

表示的點重合；
②若3表示的點和-1表示的點重合，則5表示的點和

 

表示的點重合；數(shù)a表示的點與

 

表示的點重合（用a的代數(shù)式表示）；這時如果A、B兩點之間的距離為6（A在B的左側(cè)），且A、B兩點經(jīng)折疊后重合，則點A表示的數(shù)是

 

．

Answer 1

考點：數(shù)軸

專題：

分析：①根據(jù)1表示的點與-1表示的點重合，說明折痕經(jīng)過原點，則2表示的點與-2表示的點重合；
②若3表示的點和-1表示的點重合，則折痕經(jīng)過1.5在1的右側(cè)，距離是4個單位長度，則另一個點在1的左側(cè)，是-3；數(shù)a與1的距離是|a-1|，進一步得到與數(shù)a表示的點重合的點；若數(shù)軸上A、B兩點之間的距離為6，則兩個點分別距離中點是3，依此即可求解．

解答：解：①若1表示的點和-1表示的點重合，則2表示的點與-2表示的點重合；
②若3表示的點和-1表示的點重合，則5表示的點和-3表示的點重合；數(shù)a表示的點與2-a表示的點重合（用a的代數(shù)式表示）；這時如果A、B兩點之間的距離為6（A在B的左側(cè)），且A、B兩點經(jīng)折疊后重合，則點A表示的數(shù)是-2．
故答案為：-2；-3，2-a，-2．

點評：考查了數(shù)軸，此題注意根據(jù)軸對稱的性質(zhì)，可以求得使兩個點重合的折痕經(jīng)過的點所表示的數(shù)即是兩個數(shù)的平均數(shù)．