如圖，等邊三角形的邊長(zhǎng)為6，則高AD的長(zhǎng)為


  1. A.
    數(shù)學(xué)公式
  2. B.
    數(shù)學(xué)公式
  3. C.
    數(shù)學(xué)公式
  4. D.
    3
C
分析：由等邊三角形的性質(zhì)可知三邊長(zhǎng)都為6，再利用等腰三角形的三線(xiàn)合一性質(zhì)，由AD與BC垂直得到D為BC的中點(diǎn)，進(jìn)而由BCd的長(zhǎng)求出BD的長(zhǎng)，在直角三角形ABD中，由AB及BD的長(zhǎng)，利用勾股定理即可求出AD的長(zhǎng)．
解答：∵△ABC為邊長(zhǎng)為6的等邊三角形，且AD⊥BC，（已知）
∴AB=AC=BC=6，（等邊三角形的三邊長(zhǎng)相等）
∴BD=CD=BC=3，（三線(xiàn)合一）
在Rt△ABD中，由AB=6，BD=3，
根據(jù)勾股定理得：AD==3．
故選C
點(diǎn)評(píng)：此題考查了等腰三角形及等邊三角形的性質(zhì)，以及勾股定理，熟練掌握性質(zhì)及定理是解本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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（2012•深圳模擬）如圖一個(gè)等邊三角形的邊長(zhǎng)與它的一邊相外切的圓的周長(zhǎng)相等，當(dāng)這個(gè)圓按箭頭方向從某一位置沿等邊三角形的三邊做無(wú)滑動(dòng)旋轉(zhuǎn)，直至回到原出發(fā)位置時(shí)，則這個(gè)圓共轉(zhuǎn)了
4
4
圈．

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如圖一個(gè)等邊三角形的周長(zhǎng)等于與它的一邊相外切的圓的周長(zhǎng)的2倍，當(dāng)這個(gè)圓按箭頭方向從某一位置沿等邊三角形的三邊做無(wú)滑動(dòng)旋轉(zhuǎn)，直至回到原出發(fā)位置時(shí)，則這個(gè)圓共轉(zhuǎn)了    圈．

 

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