【題目】如圖，在10×10的正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1個(gè)單位長(zhǎng)度．△ABC的頂點(diǎn)都在正方形網(wǎng)格的格點(diǎn)上，且通過兩次平移（沿網(wǎng)格線方向作上下或左右平移）后得到△A'B'C'，點(diǎn)C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是直線上的格點(diǎn)C'．

（1）畫出△A'B'C'．

（2）若連接AA′、BB′，則這兩條線段之間的關(guān)系是　 　．

（3）試在直線l上畫出格點(diǎn)P，使得由點(diǎn)A'、B'、C'、P四點(diǎn)圍成的四邊形的面積為9．

【答案】（1）見解析；（2）；（3）見解析

【解析】

（1）畫出A，B，C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A′，B′，C′即可．
（2）利用平移的性質(zhì)即可判斷．
（3）分兩種情形分別求解即可．

解：（1）△A'B'C'如圖所示．

（2）．

故答案為：．

（3）由題意：△A′B′C′的面積為5，

∴當(dāng)△PA′C′或△B′C′P′的面積為4即可．

如圖點(diǎn)P即為所求．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，直線AB、CD相交于點(diǎn)O．已知∠BOD＝75°，OE把∠AOC分成兩個(gè)角，且∠AOE：∠EOC＝2：3．

（1）求∠AOE的度數(shù)；

（2）若OF平分∠BOE，問：OB是∠DOF的平分線嗎？試說明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】直角三角形中，，直線過點(diǎn)．

（1）當(dāng)時(shí)，如圖①，分別過點(diǎn)、作于點(diǎn)，于點(diǎn)．求證：．

（2）當(dāng)，時(shí)，如圖②，點(diǎn)與點(diǎn)關(guān)于直線對(duì)稱，連接、，動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿邊向終點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，同時(shí)動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，以每秒3個(gè)單位的速度沿向終點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)、到達(dá)相應(yīng)的終點(diǎn)時(shí)停止運(yùn)動(dòng)，過點(diǎn)作于點(diǎn)，過點(diǎn)作于點(diǎn)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為秒．

①用含的代數(shù)式表示．

②直接寫出當(dāng)與全等時(shí)的值．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知一元二次方程mx2－2mx＋m－2＝0.

(1)若方程有兩個(gè)不等實(shí)數(shù)根，求m的取值范圍；

(2)若方程的兩實(shí)數(shù)根為x1，x2，且|x1－x2|＝1，求m的值．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】請(qǐng)回答下列問題：

（1）若多項(xiàng)式的值與的取值無關(guān)，求的值．

（2）若關(guān)于的多項(xiàng)式不含二次項(xiàng)，的值．

（3）若是關(guān)于的四次三項(xiàng)式，求值．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】閱讀材料，并完成相應(yīng)任務(wù).

2000多年來，人們對(duì)勾股定理的證明頗感興趣，不但因?yàn)檫@個(gè)定理重要、基本，還因?yàn)檫@個(gè)定理貼近人們的生活實(shí)際，所以很多人都探討、研究它的證明，新的證法不斷出現(xiàn).

下面的圖形是傳說中畢達(dá)哥拉斯的證明圖形：

證明：①在圖1中，∵

4個(gè)直角三角形的面積+兩個(gè)正方形的面積

=4× + + .

②在圖2中，∵

4個(gè)直角三角形的面積+正方形的面積

=4× + .

∴4× + + =4× + .

整理得：

∴ .

任務(wù)：（1）將材料中的空缺部分補(bǔ)充完整；

（2）如圖3，在△ABC中，∠A=60°,∠ACB=75°，CD⊥AB，AC=4，求BC的長(zhǎng).

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】我們知道“兩邊和一角分別相等的兩個(gè)三角形不一定全等”，如圖（1），，，，但與卻不全等.但是如果兩個(gè)直角三角形呢？如圖（2），，,則嗎？

（1）根據(jù)圖（2）完成以下證明和閱讀：

和中，

，____________（勾股定理）

，____________

，.____________

在與中，，，

____________（____________）

歸納：斜邊和一條直角邊相等的兩個(gè)直角三角形全等；簡(jiǎn)稱為“斜邊直角邊”或“”.

幾何語言如下：

在與中，

，

（2）如圖（3）已知，；求證：平分.（每一步都要填寫理由）

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖,一個(gè)轉(zhuǎn)盤被平均分成12份,每份上寫上不同的數(shù)字,游戲方法:先猜數(shù)后轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤,若指針指向的數(shù)字與所猜的數(shù)一致,則猜數(shù)者獲勝.現(xiàn)提供三種猜數(shù)方法:

①猜是“奇數(shù)”,或是“偶數(shù)”;

②猜是“大于10的數(shù)”,或是“不大于10的數(shù)”;

③猜是“3的倍數(shù)”,或是“不是3的倍數(shù)”.

如果你是猜數(shù)者,你愿意選擇哪一種猜數(shù)方法?怎樣猜?并說明理由.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知方程組的解滿足為非正數(shù)，為負(fù)數(shù)．

（1）求的取值范圍；

（2）化簡(jiǎn)：；

（3）在的取值范圍內(nèi)，當(dāng)為何整數(shù)時(shí)不等式的解集為．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案