Question

【題目】已知是最大的負(fù)整數(shù)，是多項(xiàng)式的次數(shù)，是單項(xiàng)式的系數(shù)，且、、分別是點(diǎn)、、在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的數(shù)．

（1）求、、的值；

（2）若動(dòng)點(diǎn)、同時(shí)從、出發(fā)沿?cái)?shù)軸負(fù)方向運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)的速度是每秒個(gè)單位長(zhǎng)度，點(diǎn)的速度是每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度，在數(shù)軸上-10處豎立一塊檔板，運(yùn)動(dòng)點(diǎn)碰到檔板后馬上沿反方向返回，當(dāng)運(yùn)動(dòng)到檔板時(shí)兩點(diǎn)向時(shí)停止運(yùn)動(dòng)，求當(dāng)運(yùn)動(dòng)幾秒后，點(diǎn)碰到點(diǎn)？并求此位置在數(shù)軸上表示的數(shù)；

（3）在數(shù)軸上找一點(diǎn)，使點(diǎn)到、、三點(diǎn)的距離之和等于13，請(qǐng)直接寫出所有點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)．（不必說明理由）

Answer 1

【答案】(1)，；(2) 當(dāng)運(yùn)動(dòng)9秒后，點(diǎn)Q碰到點(diǎn)P,此位置在數(shù)軸上表示的數(shù)為0 ；(3) 當(dāng)點(diǎn)M對(duì)應(yīng)的數(shù)為或時(shí)，點(diǎn)M到A、B、C三點(diǎn)的距離之和等于13

【解析】

(1)根據(jù)有理數(shù)、多項(xiàng)式和單項(xiàng)式的相關(guān)概念，即可求出、、的值；

(2)根據(jù)數(shù)軸上兩點(diǎn)間的距離公式求得路程，再路程、速度、時(shí)間的關(guān)系進(jìn)行求解；

(3)分點(diǎn)M在點(diǎn)B的右側(cè)、BC之間、AC之間、點(diǎn)A的左側(cè)四種情況討論，分別列方程可求得答案．

(1)最大的負(fù)整數(shù)是，多項(xiàng)式的次數(shù)是6，單項(xiàng)式的系數(shù)是,

∴，；

(2)設(shè)當(dāng)運(yùn)動(dòng)t秒后，點(diǎn)P與Q相遇，

依題意得：，

解得：，

此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)為：，即原點(diǎn)，

故答數(shù)為：當(dāng)運(yùn)動(dòng)9秒后，點(diǎn)Q碰到點(diǎn)P,此位置在數(shù)軸上表示的數(shù)為0 ；

(3)設(shè)點(diǎn)M對(duì)應(yīng)的數(shù)為，使P到A、B、C的距離和等于13，

①當(dāng)M在點(diǎn)B的右側(cè)，，

解得：，因?yàn)?/span>，不符合題意，舍去；

②當(dāng)M在BC之間，，

解得：；

③當(dāng)M在AC之間，，

解得：(不符合題意，舍去)；

④當(dāng)M在點(diǎn)A的左側(cè)，，

解得：；

綜上，當(dāng)點(diǎn)M對(duì)應(yīng)的數(shù)為或時(shí)，點(diǎn)M到A、B、C三點(diǎn)的距離之和等于13．