【題目】定義為一次函數(shù)的特征數(shù).

(1)若特征數(shù)是的一次函數(shù)為正比例函數(shù),求的值;

(2)設(shè)點分別為拋物線y=(3x+2m)(x-4)軸的交點,其中,且的面積為4,為原點,求圖象過兩點的一次函數(shù)的特征數(shù).

【答案】(1)4;(2)-12, -8)或(2,-4).

【解析】1)由題中的新定義[p,q]為一次函數(shù)y=px+q的特征數(shù),表示出特征數(shù)為[2k+2,3k-12]表示的一次函數(shù),根據(jù)一次函數(shù)y=kx+bb=0,列出關(guān)于k的方程,求出方程的解即可得到k的值;

(2)先分別求出拋物線與x軸、y軸的交點,然后根據(jù)的面積為4,得到關(guān)于m的方程,解方程求得m的值后,確定出A、B兩點的坐標(biāo),即可求得圖象過兩點的一次函數(shù)的特征數(shù).

(1)根據(jù)題意得:特征數(shù)為[2k+2,3k-12]的一次函數(shù)是y=(2k+2)x+3k-12,

又此一次函數(shù)為正比例函數(shù),

3k-12=0,解得:k=4;

(2) y=(3x+2m)(x-4)中,令y=0,則有(3x+2m)(x-4)=0,解得:x1=,x2=4,

x=0,則有y=-8m,

所以拋物線與x軸的交點為A1,0),A2(4,0),

y軸的交點為B(0,-8m),

=4,則;4=,因為,所以m=

=4,則;4= ,因為,所以m= ,

所以滿足題設(shè)條件,拋物線的解析式為與坐標(biāo)軸的交點為

A(,0),B(0,-4)A(4,0),B(0,-2),

利用待定系數(shù)法可求得直線AB的解析式為:

y=-12x-4 y=x-2,

圖象過A,B 兩點的一次函數(shù)的特征數(shù)為(-12, -4)或(,-2).

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嘗試探究:(1)如圖2,∠DBC與∠ECB分別為△ABC的兩個外角,則∠DBC+ECB  A+180°(橫線上填>、<或=)

初步應(yīng)用:(2)如圖3,在△ABC紙片中剪去△CED,得到四邊形ABDE,∠1135°,則∠2-∠C     

解決問題:(3)如圖4,在△ABC中,BP、CP分別平分外角∠DBC、∠ECB,∠P與∠A有何數(shù)量關(guān)系?請利用上面的結(jié)論直接寫出答案      

4)如圖5,在四邊形ABCD中,BP、CP分別平分外角∠EBC、∠FCB,請利用上面的結(jié)論探究∠P與∠A、∠D的數(shù)量關(guān)系.

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【題目】某商店在今年2月底以每袋23元的成本價收購一批農(nóng)產(chǎn)品準(zhǔn)備向外銷售,當(dāng)此農(nóng)產(chǎn)品售價為每袋36元時,3月份銷售125袋,4、5月份該農(nóng)產(chǎn)品十分暢銷,銷售量持續(xù)走高.在售價不變的基礎(chǔ)上,5月份的銷售量達(dá)到180.設(shè)45這兩個月銷售量的月平均增長率不變.

1)求4、5這兩個月銷售量的月平均增長率;

26月份起,該商店采用降價促銷的方式回饋顧客,經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn),該農(nóng)產(chǎn)品每降價1/袋,銷量就增加4袋,當(dāng)農(nóng)產(chǎn)品每袋降價多少元時,該商店6月份獲利1920元?

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(1)判斷ACEBCD的大小關(guān)系,并說明理由;

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1)一個暖瓶與一個水杯的售價分別是多少元?

2)甲、乙兩家商場同時出售同樣的暖瓶和水杯,在新年期間,兩家商場都在搞促銷活動.甲商場規(guī)定:這兩種商品都打8.5折;乙商場規(guī)定:兩種商品都不打折,但買一個暖瓶贈送一個水杯.若某單位想要買4個暖瓶和16個水杯,請問這個單位選擇哪家商場購買更合算,并說明理由.

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