已知：如圖，直線BD交CF于點D，交AE于點B，連接AD，BC，∠1+∠2=180°，∠A=∠C．求證：DA∥CB．
考點：平行線的判定
專題：證明題
分析：首先證明∠3=∠4，可得FC∥AE，再根據(jù)平行線的性質(zhì)可得∠A+∠CDA=180°，再由∠A=∠C，可得∠C+∠CDA=180°，進(jìn)而得到AD∥CB．
解答：證明：∵∠2+∠3=180°，∠1+∠2=180°，
∴∠1=∠3，
∵∠1=∠4，
∴∠3=∠4，
∴FC∥AE，
∴∠A+∠CDA=180°，
∵∠A=∠C，
∴∠C+∠CDA=180°，
∴AD∥CB．
點評：此題主要考查了平行線的判定與性質(zhì)，關(guān)鍵是掌握同旁內(nèi)角互補兩直線平行．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（x3）5•（x5）3•（x3）3的結(jié)果是（　�。�
A、x30
B、x40
C、x39
D、x41

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，AD平分∠A，DE∥AC，DF∥AB．
（1）四邊形AEDF是菱形嗎？請說明你的理由；
（2）當(dāng)∠BAC滿足什么條件時，四邊形AEDF是正方形，并證明．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，正方形ABCD的頂點B與⊙O的圓心O的重合，點A在⊙O上，CD=6cm．將正方形ABCD向右平移運動，當(dāng)點B到達(dá)⊙O上時運動停止．設(shè)正方形ABCD與⊙O重疊部分（陰影部分）的面積為S．
（1）請寫出⊙O半徑的長度；
（2）試寫出正方形ABCD平移運動過程中，S的大小變化規(guī)律；
（3）在平移過程中，AD、BC與⊙O的交點分別為E、F．當(dāng)EF=6cm時，求S的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知關(guān)于x、y的方程組
2x-y=3m+1
x-2y=-7
．
（1）求方程組的解（用含有m的代數(shù)式表示）；
（2）若方程組的解滿足x＜1且y＞1，求m的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在一個不透明的布口袋里裝著白、紅、黑三種顏色的小球，它們除顏色之外沒有任何其它區(qū)別，其中有白球3只、紅球2只、黑球1只．袋中的球已經(jīng)攪勻．
（1）隨機地從袋中取出1只球，求取出的球是黑球的概率；
（2）若取出的第1只球是紅球，將它放在桌上，然后從袋中余下的球中再隨機地取出1只球，這時取出的球還是紅球的概率是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，AB∥CD．請你分別探索下列三個圖形中∠P與∠A，∠C的關(guān)系，寫出三個圖形的猜想，并任選一個圖形的猜想加以證明．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

解方程組：
x=3y-5
2x+3y=8
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示的方格地面上，標(biāo)有編號A、B、C的3個小方格地面是空地，另外6個小方格地面是草坪，除此以外小方格地面完全相同．
（1）一只自由飛行的鳥，將隨意地落在圖中的方格地面上，問小鳥落在草坪上的概率是多少？
（2）現(xiàn)從3個小方格空地中任意選取2個種植草坪，則剛好選取A和B的2個小方格空地種植草坪的概率是多少（用樹形圖或列表法求解）？

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同步練習(xí)冊答案