【題目】如圖，點在菱形的對角線上，連接并延長交邊于點，交延長線于點，若，，則的長是（ ）

A.B.C.D.

【答案】C

【解析】

連接AP，由菱形的性質可得AD=CD，∠ADB=∠CDB，CD∥AB，由“SAS”可證△ADP≌△CDP，再通過證明△APE∽△FPA，可得=，可求AP的長，即可求解PC．

如圖，連接AP.∵四邊形ABCD是菱形，
∴AD=CD，∠ADB=∠CDB，CD∥AB，
∵AD=CD，∠ADB=∠CDB，且DP=DP，
∴△ADP≌△CDP（SAS）
∴AP=PC，∠DCP=∠DAP.

∵CD∥AB，
∴∠DCP=∠F，，
∴∠F=∠DAP，

又∵∠APE=∠APF，
∴△APE∽△FPA，
∴=，

∴=

∴AP=2，
∴PC=2.

故選C.

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在中，，，，以點為圓心，6為半徑的圓上有一個動點．連接、、，則的最小值是_________．

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【題目】2020年新冠肺炎疫情發(fā)生以來，我市廣大在職黨員積極參與社區(qū)防疫工作，助力社區(qū)堅決打贏疫情防控阻擊戰(zhàn).其中，A社區(qū)有500名在職黨員，為了解本社區(qū)2月—3月期間在職黨員參加應急執(zhí)勤的情況，A社區(qū)針對執(zhí)勤的次數(shù)隨機抽取50名在職黨員進行調查，并對數(shù)據(jù)進行了整理、描述和分析，下面給出了部分信息．

次數(shù)x/次

頻數(shù)

頻率

0 ≤x< 10

8

0.16

10≤x< 20

10

0.20

20≤x< 30

16

b

30≤x< 40

a

0.24

x≥ 40

4

0.08

其中，應急執(zhí)勤次數(shù)在20≤x< 30這一組的數(shù)據(jù)是：

20 20 21 22 23 23 23 23 25 26 26 26 27 28 28 29

請根據(jù)所給信息，解答下列問題：

（1）=　　　　　　，=　　　　　　；

（2）請補全頻數(shù)分布直方圖；

（3）隨機抽取的50名在職黨員參加應急執(zhí)勤次數(shù)的中位數(shù)是　　　　　　；

（4）請估計2月—3月期間A社區(qū)在職黨員參加應急執(zhí)勤的次數(shù)不低于30次的約有__人．

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【題目】有甲、乙兩家草莓采摘園，草莓的銷售價格相間，在生長旺季，兩家均排出優(yōu)惠方案.甲園的優(yōu)惠方案是:采摘的草莓不超過時，按原價銷售；若超過超過部分折優(yōu)惠；乙園的優(yōu)惠方案是:游客進園需購買元門票.采摘的草莓直接按降價出售.已知在甲園、乙園采摘草莓時，所需費用相同.

在乙采摘園所需費用( 元)與草梅采摘量(千克)滿足一次函數(shù)關系，如下表:

數(shù)量/千克

···

費用元

···

（1）求與的函數(shù)關系式(不必寫出的范圍)；

（2）求兩個采摘園的草莓在生長旺季前的銷售價格.并求在甲采摘園所需費用(元)與草莓采摘量(千克)的函數(shù)關系式；

（3）若嘉琪準備花費元去采摘草莓，去哪個園采摘，可以得到更多數(shù)量的草莓？ 說明理由.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】很多交通事故是由于超速行駛導致的，為集中治理超速現(xiàn)象，高速交警在距離高速路40米的地方設置了一個測速觀察點，現(xiàn)測得測速點的西北方向有一輛小型轎車從B處沿西向正東方向行駛，2秒鐘后到達測速點北偏東的方向上的C處，如圖．

（1）求該小型轎車在測速過程中的平均行駛速度約是多少千米/時（精確到1千米/時）？

（參考數(shù)據(jù)：）

（2）我國交通法規(guī)定：小轎車在高速路行駛，時速超過限定速度10%以上不到50%的處200元罰款，扣3分；時速超過限定速度50%以上不到70%的處1500元罰款，扣12分；時速超過限定時速70%以上的處1500元罰款，扣12分．若該高速路段限速120千米/時，你認為該小轎車駕駛員會受到怎樣的處罰．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】矩形中，（其中）

（1）點，分別在邊，上，；

①如圖，若，且點是中點，求證；

②如圖，若，且，求證：；

（2）如圖，當，時，點以的速度從到，點以的速度從到，當點到時兩點都停止運動，則點的運動時間為多少時，的面積最小，最小面積為多少？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在一個不透明的盒子中裝有6張卡片，6張卡片的正面分別標有數(shù)字﹣4，﹣3，﹣2，﹣1，6，8，這些卡片除數(shù)字外都相同，將卡片攪勻．

（1）從盒子中任意抽取一張卡片，求恰好抽到標有偶數(shù)卡片的概率；

（2）先從盒子中任意抽取一張卡片，把它上面的數(shù)字作為一個點的橫坐標，不放回，再從盒子剩余的卡片中任意抽取一張卡片，把它上面的數(shù)字作為這個點的縱坐標，求抽取的點恰好落在第二象限的概率．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】閱讀下列材料：小明為了計算的值 ，采用以下方法：

設 ①

則 ②

②-①得

∴

（1）= ;

（2） = ;

（3）求的和（ ，是正整數(shù)，請寫出計算過程 ）.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知⊙O的半徑是3，點A、B、C在⊙O上，若四邊形OABC為菱形，則圖中陰影部分面積為_____．

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