【題目】如圖,CD為⊙O的直徑,弦AB交CD于點E,連接BD、OB.
(1)求證:△AEC∽△DEB;
(2)若CD⊥AB,AB=8,DE=2,求⊙O的半徑.
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,等腰三角形△ABC的腰長AB=AC=25,BC=40,動點P從B出發(fā)沿BC向C運動,速度為10單位/秒.動點Q從C出發(fā)沿CA向A運動,速度為5單位/秒,當一個點到達終點的時候兩個點同時停止運動,點P′是點P關于直線AC的對稱點,連接P′P和P′Q,設運動時間為t秒.
(1)若當t的值為m時,PP′恰好經過點A,求m的值;
(2)設△P′PQ的面積為y,求y與t之間的函數(shù)關系式(m<t≤4) ;
(3)是否存在某一時刻t,使PQ平分角∠P′PC?存在,求相應的t值,不存在,請說明理由.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,某高樓OB上有一旗桿CB,我校數(shù)學興趣小組的同學準備利用所學的三角函數(shù)知識估測該高樓的高度,由于有其他建筑物遮擋視線不便測量,所以測量員沿坡度i=1:的山坡從坡腳的A處前行50米到達P處,測得旗桿頂部C的仰角為45°,旗桿底部B的仰角為37°(測量員的身高忽略不計),已知旗桿高BC=15米,則該高樓OB的高度為( 。┟祝▍⒖紨(shù)據:sin37°≈0.60,cos37°≈0.80,tan37°≈0.75)
A. 45 B. 60 C. 70 D. 85
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,△ABC中,AB=AC,∠BAC=54°,∠BAC的平分線與AB的垂直平分線交于點O,將∠C沿EF(E在BC上,F在AC上)折疊,點C與點O恰好重合,則∠OEC的度數(shù)是( )
A.128°B.118°C.108°D.98°
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【題目】如圖,在ABC中,∠C=90,BD是ABC的一條角一平分線,點O、E、F分別在BD、BC、AC上,且四邊形OECF是正方形,
(1)求證:點O在∠BAC的平分線上;
(2)若AC=5,BC=12,求OE的長
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【題目】菱形ABCD的邊長為3,∠BAD=60°.
(1)連接AC,過點D作DE⊥AB于點E,DF⊥BC交AC于點F,DE、DF于點M、N.
①依題意補全圖1;
②求MN的長;
(2)如圖2,將(1)中∠EDF以點D為中心,順時針旋轉45°,其兩邊DE′、DF′分別與直線AB、BC相交于點Q、P,連接QP,請寫出求△DPQ的面積的思路.(可以不寫出計算結果)
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【題目】如圖所示,在直角坐標系xOy中,A(3,4),B(1,2),C(5,1).
(1)作出△ABC關于y軸的對稱圖形△A1B1C1;
(2)寫出△A1B1C1的頂點坐標;
(3)求出△ABC的面積.
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【題目】大潤發(fā)超市在銷售某種進貨價為20元/件的商品時,以30元/件售出,每天能售出100件.調查表明:這種商品的售價每上漲1元/件,其銷售量就將減少2件.
(1)為了實現(xiàn)每天1600元的銷售利潤,超市應將這種商品的售價定為多少?
(2)設每件商品的售價為x元,超市所獲利潤為y元.
①求y與x之間的函數(shù)關系式;
②物價局規(guī)定該商品的售價不能超過40元/件,超市為了獲得最大的利潤,應將該商品售價定為多少?最大利潤是多少?
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】在平面直角坐標系中,
(1) 取點M(1,0),則點M到直線l: 的距離為_________,取直線與直線l平行,則兩直線距離為_________.
(2) 已知點P為拋物線y=x2-4x的x軸上方一點,且點P到直線l: 的距離為,求點P的坐標.
(3) 若直線y=kx+m與拋物線y=x2-4x相交于x軸上方兩點A、B(A在B的左邊),且∠AOB=90°,求點P(2,0)到直線y=kx+m的距離的最大時直線y=kx+m的解析式.
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