兩個自然數(shù)之和是108,它們的最大公約數(shù)是36,則這兩個數(shù)是
36、72
36、72
分析:因為它們的最大公約數(shù)是36,所以每個數(shù)都有一個因數(shù)36;故設(shè)二數(shù)分別為a,b.則a+b=108,(a,b)=36.則a=a1×36=36a1,b=b1×36=36b1.再根據(jù)這兩個關(guān)系式求得a1、b1的值.
解答:解:設(shè)二數(shù)分別為a,b,則a+b=108,(a,b)=36,
∴a=a1×36=36a1,
b=b1×36=36b1
∵a+b=108,
∴a1+b1=3,
又∵(a,b)=36,
∴(a1,b1)=3,
∴a1=1,b1=2,
∴a=36,b=72.
故答案是:36,72.
點評:本題考查的是關(guān)于最大公約數(shù)與最小公倍數(shù)的題目.求最大公約數(shù)常見的方法有:①列舉法;②分解質(zhì)因數(shù);③短除法;④輾轉(zhuǎn)相除法.求最小公倍數(shù)常見的方法有:①列舉法;②分解質(zhì)因數(shù)法;③短除法;④最大公約數(shù)法(互相求).
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18、如果一個自然數(shù)n,我們把它寫成若干個連續(xù)自然數(shù)之和,則稱其為自然數(shù)n的一個“分拆”.如9=4+5,9=2+3+4,我們就說“4+5”與“2+3+4”是9的兩個“分拆”.請寫出21的兩個“分拆”:
10+11與6+7+8@10+11與1+2+3+4+5+6@6+7+8與1+2+3+4+5+6

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精英家教網(wǎng)如圖,立方體的每個面上都寫有一個自然數(shù),并且相對兩個面所寫出二數(shù)之和相等,若10的對面寫的是質(zhì)數(shù)a,12的對面寫的是質(zhì)數(shù)b,15的對面寫的是質(zhì)數(shù)c,則a2+b2+c2-ab-ac-bc=
 

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精英家教網(wǎng)如圖,長方體的每個面上都寫著一個自然數(shù),并且相對兩個面所寫兩數(shù)之和相等.若10的對面寫的是質(zhì)數(shù)a,12的對面寫的是質(zhì)數(shù)b,15的對面寫的是質(zhì)數(shù)c,求ab+bc+ac-a2-b2-c2的值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

如圖,長方體的每個面上都寫著一個自然數(shù),并且相對兩個面所寫兩數(shù)之和相等.若10的對面寫的是質(zhì)數(shù)a,12的對面寫的是質(zhì)數(shù)b,15的對面寫的是質(zhì)數(shù)c,求ab+bc+ac-a2-b2-c2的值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:貴州省期中題 題型:解答題

如圖,長方體的每個面上都寫著一個自然數(shù),并且相對兩個面所寫兩數(shù)之和相等。若10的對面寫的是質(zhì)數(shù)a,12的對面寫的是質(zhì)數(shù)b,15的對面寫的是質(zhì)數(shù)c,求ab+bc+ac-a2-b2-c2的值。

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