Question

若關于x、y的方程組

y-3 x-2 =a+1 (a2-1)x+(a-1)y=15

無解，求a的值．

Answer 1

考點：高次方程

專題：

分析：由原方程組得到2（a²-1）x=a²-3a+17，因為原方程組無解，則x的系數(shù)為0．

解答：解：

y-3 x-2 =a+1，① (a2-1)x+(a-1)y=15，②

，
由①得到y(tǒng)-3=（a+1）（x-2），
則y=（a+1）（x-2）+3，③
把③代入②，并整理得
2（a²-1）x=a²-3a+17，
∵關于x、y的方程組

y-3 x-2 =a+1 (a2-1)x+(a-1)y=15

無解，
∴a²-1=0，
解得 a=±1．

點評：本題考查了高次方程．通過適當?shù)姆椒�，把高次方程化為次�?shù)較低的方程求解．所以解高次方程一般要降次，即把它轉(zhuǎn)化成二次方程或一次方程．也有的通過因式分解來解．