Question

（1）在同一坐標(biāo)系中，作出函數(shù)y₁=-2x與y₂=

1

2

x-5的圖象；
（2）根據(jù)圖象可知：方程組

y=-2x y= 1 2 x-5x

的解為

 

；
（3）當(dāng)x

 

時，y₂＜0．
（4）當(dāng)x

 

時，y₂＜-1．
（5）當(dāng)x

 

時，y₂＞y₁．

Answer 1

考點(diǎn)：一次函數(shù)與二元一次方程（組）,一次函數(shù)的圖象,一次函數(shù)與一元一次不等式

專題：

分析：（1）利用兩點(diǎn)確定一直線畫出函數(shù)y₁=-2x與y₂=

1

2

x-5的圖象；
（2）觀察函數(shù)圖象，函數(shù)y₁=-2x與y₂=

1

2

x-5的交點(diǎn)坐標(biāo)即為方程組

y=-2x y= 1 2 x-5x

的解；
（3）觀察函數(shù)圖象得到直線y₂=

1

2

x-5在x軸下方的部分對應(yīng)的自變量的取值即為所求；
（4）解不等式

1

2

x-5＜-1即可；
（5）觀察函數(shù)圖象，當(dāng)x＞2時，函數(shù)y₁=-2x的圖象都在y₂=

1

2

x-5的圖象下方．

解答：解：（1）如圖；
（2）方程組

y=-2x y= 1 2 x-5x

的解為

x=2 y=-4

；
（3）當(dāng)x＜10時，y₂＜0．
（4）

1

2

x-5＜-1，解得x＜8，
即當(dāng)x＜8時，y₂＜-1；
（5）當(dāng)x＞2時，y₂＞y₁．
故答案為

x=2 y=-4

；x＜10；x＞8；x＞2．

點(diǎn)評：本題考查了一次函數(shù)與二元一次方程（組）：兩個一次函數(shù)的交點(diǎn)坐標(biāo)是兩函數(shù)解析式所組成的方程組的解；也考查了一次函數(shù)圖象和一次函數(shù)與一元一次不等式．