【題目】如圖，拋物線經(jīng)過(guò)三點(diǎn)，已知

求此拋物線的關(guān)系式；

設(shè)點(diǎn)是線段上方的拋物線上一動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作軸的平行線，交線段于點(diǎn)當(dāng)的面積最大時(shí)，求點(diǎn)的坐標(biāo)；

點(diǎn)是拋物線上的一動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)中的面積最大時(shí)，請(qǐng)直接寫出使的點(diǎn)的坐標(biāo)．

【答案】（1）；（2）點(diǎn)；（3）點(diǎn)的坐標(biāo)為或

【解析】

（1）由經(jīng)過(guò)點(diǎn)，利用待定系數(shù)法即可求得此拋物線的解析式.

（2）首先設(shè)點(diǎn)令，求得，然后設(shè)直線的關(guān)系式為，由待定系數(shù)法求得BC的解析式為，可得，的面積為利用二次函數(shù)的性質(zhì)即可求解；

（3）根據(jù)，，分別設(shè)，，根據(jù)點(diǎn)坐標(biāo)即可求出b，再與拋物線聯(lián)系即可得出點(diǎn)M的坐標(biāo)．

將分別代入

可解得

即拋物線的關(guān)系式為．

設(shè)點(diǎn)令

解得

則點(diǎn)．

設(shè)直線的關(guān)系式為為常數(shù)且)，

將點(diǎn)的坐標(biāo)代入，

可求得直線的關(guān)系式為．

點(diǎn)

設(shè)的面積為

則

當(dāng)時(shí)，有最大值，此時(shí)點(diǎn)．

∵，

第一種情況：令,

解得：b=0

∴

解得：

∴

第二種情況：令,

解得：b=3

∴

解得：x=0或x=3（舍去）

∴

滿足條件的點(diǎn)的坐標(biāo)為或

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，拋物線與x軸交于點(diǎn)和點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)，其對(duì)稱軸1為．

（1）求拋物線的解析式并寫出其頂點(diǎn)坐標(biāo)；

（2）若動(dòng)點(diǎn)在第二象限內(nèi)的拋物線上，動(dòng)點(diǎn)在對(duì)稱軸1上．

①當(dāng)，且時(shí)，求此時(shí)點(diǎn)的坐標(biāo)；

②當(dāng)四邊形的面積最大時(shí)，求四邊形面積的最大值及此時(shí)點(diǎn)的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】數(shù)學(xué)活動(dòng)課上，某學(xué)習(xí)小組對(duì)有一內(nèi)角為120°的平行四邊形ABCD（∠BAD=120°）進(jìn)行探究：將一塊含60°的直角三角板如圖放置在平行四邊形ABCD所在平面內(nèi)旋轉(zhuǎn)，且60°角的頂點(diǎn)始終與點(diǎn)C重合，較短的直角邊和斜邊所在的兩直線分別交線段AB，AD于點(diǎn)E，F（不包括線段的端點(diǎn)）．

（1）初步嘗試

如圖1，若AD=AB，求證：①△BCE≌△ACF，②AE+AF=AC；

（2）類比發(fā)現(xiàn)

如圖2，若AD=2AB，過(guò)點(diǎn)C作CH⊥AD于點(diǎn)H，求證：AE=2FH；

（3）深入探究

如圖3，若AD=3AB，探究得：的值為常數(shù)t，則t=____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】為了了解某中學(xué)學(xué)生的身高情況，隨機(jī)對(duì)該校男、女生的身高進(jìn)行抽樣調(diào)查．抽取的樣本中，男、女生的人數(shù)相同，根據(jù)所得數(shù)據(jù)繪制成如圖所示的統(tǒng)計(jì)圖表．

組別

男女生身高（cm）

A

150≤x<155

B

155≤x<160

C

160≤x<165

D

165≤x<170

E

170≤x<175

根據(jù)圖表中提供的信息，回答下列問(wèn)題：

（1）在樣本中，男生身高的中位數(shù)落在__________組（填組別序號(hào)），女生身高在B組的有__________人；

（2）在樣本中，身高在170≤x<175之間的共有__________人，人數(shù)最多的是__________組（填組別序號(hào)）；

（3）已知該校共有男生500人，女生480人，請(qǐng)估計(jì)身高在160≤x<170之間的學(xué)生有多少人？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某校為檢測(cè)“停課不停學(xué)”期間九年級(jí)學(xué)生的復(fù)習(xí)情況，進(jìn)行了中考數(shù)學(xué)模擬測(cè)試并從中隨機(jī)抽取了部分學(xué)生的測(cè)試成績(jī)分成個(gè)小組，根據(jù)每個(gè)小組的人數(shù)繪制如圖所示的尚不完整的頻數(shù)分布直方圖．

請(qǐng)根據(jù)信息回答下列問(wèn)題：

若成績(jī)?cè)?/span>分的頻率為，請(qǐng)計(jì)算抽取的學(xué)生人數(shù)并補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；

在此次測(cè)試中，抽取學(xué)生成績(jī)的中位數(shù)在______ 分?jǐn)?shù)段中；

若該校九年級(jí)共有名學(xué)生，成績(jī)?cè)?/span>分以上的(含分)為優(yōu)秀，請(qǐng)通過(guò)計(jì)算說(shuō)明，大約有多少名學(xué)生在本次測(cè)試中數(shù)學(xué)成績(jī)?yōu)閮?yōu)秀．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，一次函數(shù)y1＝kx+b與反比例函數(shù)y2＝的圖象交于A（2，3），B（6，n）兩點(diǎn)，與x軸、y軸分別交于C，D兩點(diǎn)．

（1）求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式．

（2）求當(dāng)x為何值時(shí)，y1＞0．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠C＝90°，點(diǎn)O在AC上，以OA為半徑的⊙O交AB于點(diǎn)D，BD的垂直平分線交BC于點(diǎn)E，交BD于點(diǎn)F，連接DE．

（1）判斷直線DE與⊙O的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由；

（2）若AC＝3，BC＝4，OA＝1，求線段DE的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（﹣1，2），且與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)分別為x1、x2，其中﹣2＜x1＜﹣1，0＜x2＜1．下列結(jié)論：

①4a﹣2b+c＜0；②2a﹣b＜0；③abc＜0；④b2+8a＜4ac．

其中正確的結(jié)論有（　�。�

A. 1個(gè) B. 2個(gè) C. 3個(gè) D. 4個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在反比例函數(shù)y= 的圖象上有一動(dòng)點(diǎn)A，連接AO并延長(zhǎng)交圖象的另一支于點(diǎn)B，在第二象限內(nèi)有一點(diǎn)C，滿足AC=BC，當(dāng)點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)時(shí)，點(diǎn)C始終在函數(shù)y= 的圖象上運(yùn)動(dòng)，若tan∠CAB=2，則k的值為（ ）

A. ﹣3 B. ﹣6 C. ﹣9 D. ﹣12

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