Question

方程（x+1）（x+3）=x+1的解是（　�。�

• A、2
• B、-3
• C、-1，2
• D、-1，-2

Answer 1

考點(diǎn)：解一元二次方程-因式分解法

專題：

分析：先移項(xiàng)，然后通過提取公因式（x+1）對等式的左邊進(jìn)行因式分解．

解答：解：移項(xiàng)，得
（x+1）（x+3）-（x+1）=0，
整理，得
（x+1）（x+3-1）=0，即（x+1）（x+2）=0，
則x+1=0或x+2=0，
解得x₁=-1，x₂=-2．
故選：D．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了一元二次方程的解法--因式分解法．因式分解法就是先把方程的右邊化為0，再把左邊通過因式分解化為兩個(gè)一次因式的積的形式，那么這兩個(gè)因式的值就都有可能為0，這就能得到兩個(gè)一元一次方程的解，這樣也就把原方程進(jìn)行了降次，把解一元二次方程轉(zhuǎn)化為解一元一次方程的問題了（數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化思想）．