Question

如圖，CD是Rt△ABC斜邊AB上的高，AD=4cm，BD=9cm，則CD=

1. A.
   6cm
2. B.
   36cm
3. C.
   2cm
4. D.
   5cm

Answer 1

A
分析：由CD是Rt△ABC斜邊AB上的高，易證得△ACD∽△CBD，由相似三角形的對(duì)應(yīng)邊成比例，即可求得CD的長(zhǎng)．
解答：∵CD是Rt△ABC斜邊AB上的高，
∴∠ADC=∠BDC=90°，
∴∠B+∠BCD=90°，∠BCD+∠ACD=90°，
∴∠B=∠ACD，
∴△ACD∽△CBD，
∴，
∵AD=4cm，BD=9cm，
∴，
∴CD=6cm．
故選A．
點(diǎn)評(píng)：此題考查了相似三角形的判定與性質(zhì)．此題難度不大，解題的關(guān)鍵是注意方程思想與數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用．