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【題目】如圖,在平面直角坐標系中,點的坐標為(),點的坐標為(,),點C的坐標為(,).

1)在圖中作出的外接圓(利用格圖確定圓心)

2)圓心坐標為 _____;外接圓半徑 _____;

3)若在軸的正半軸上有一點,且,則點的坐標為 _____

【答案】1)確定圓心,畫出圓見解析;(2)圓心坐標(5,5),半徑為;(3)點D的坐標(7,0.

【解析】

1)分別作三角形任意兩邊的垂直平分線,其交點即為圓心,到三角形三頂點的距離為半徑作圓即可;(2)通過A,B,C三點坐標分別算出ABBC的垂直平分線解析式,交點即為圓心,根據勾股定理算出圓心到C點的距離即為半徑;(3)要使在軸的正半軸上有一點,且,根據圓周角定理知圓與x軸的另一交點即為D,設D點坐標為(x,0),根據ED=r解出即可.

1)分別作三角形任意兩邊的垂直平分線,其交點即為圓心,到三角形三頂點的距離為半徑作圓即可;

(2)∵點的坐標為(07),點的坐標為(0,3),點C的坐標為(3,0),

AB的垂直平分線為y=5,

BC的解析式為y=kx+b,把B0,3),C3,0)代入解得y=-x+3,則BC的垂直平分線的k=1,BC的中點坐標為(),則BC的垂直平分線為y=x,

y=5y=x的交點為(55),故圓心為(5,5),

記圓心為點E,則EC==,即半徑r=;

3)要使在x軸的正半軸上有一點D,且,根據圓周角定理知圓與x軸的另一交點即為D,設D點坐標為(x0),則ED==,解得x1=3,x2=7,x=3C點,則D點坐標為(7,0.

練習冊系列答案
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【題目】八(1)班為了配合學校體育文化月活動的開展,同學們從捐助的班費中拿出一部分錢來購買羽毛球拍和跳繩。已知購買一副羽毛球拍比購買一根跳繩多20元。若用200元購買羽毛球拍和用80元購買跳繩,則購買羽毛球拍的副數是購買跳繩根數的一半。

1)求購買一副羽毛球拍、一根跳繩各需多少元?

2)雙11期間,商店老板給予優(yōu)惠,購買一副羽毛球拍贈送一根跳繩,如果八(1)班需要的跳繩根數比羽毛球拍的副數的倍還多,且該班購買羽毛球拍和跳繩的總費用不超過元,那么八(1)班最多可購買多少副羽毛球拍?

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【題目】當今,越來越多的青少年在觀看影片《流浪地球》后,更加喜歡同名科幻小說,該小說銷量也急劇上升.書店為滿足廣大顧客需求,訂購該科幻小說若干本,每本進價為20元.根據以往經驗:當銷售單價是25元時,每天的銷售量是250本;銷售單價每上漲1元,每天的銷售量就減少10本,書店要求每本書的利潤不低于10元且不高于18元.

1)直接寫出書店銷售該科幻小說時每天的銷售量(本)與銷售單價(元)之間的函數關系式及自變量的取值范圍.

2)書店決定每銷售1本該科幻小說,就捐贈元給困難職工,每天扣除捐贈后可獲得最大利潤為1960元,求的值.

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【題目】在下列命題中:(1)拋物線y2x326頂點坐標是(3,﹣6);(2)一元二次方程x22x+0的兩根之和等于2;(3)已知拋物線yax2+bx+ca0)的對稱軸為x=﹣2,與x軸的一個交點為(2,0).若關于x的一元二次方程ax2+bx+cpp0)有整數根,則p的值有4個;(4)二次函數y=﹣x22x+c在﹣3≤x≤2的范圍內有最小值﹣5,則c的值是﹣2.其中正確結論的個數是( 。

A.1B.2C.3D.4

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【題目】某商家銷售一種商品,銷售一段時間后發(fā)現,每天的銷量y(件)與當天的銷售單價x(元/件)滿足一次函數關系,并且當x30時,y500;當x35時,y450.物價部門規(guī)定,該商品的銷售單價不能超過48/件,若該商品的定價為30元,實際按定價的8折出售,仍然可以獲得20%的利潤.

1)求該商品的成本價和每天獲得的最大利潤;

2)該公司每天需要人工、水電和房租支出共計b元,若考慮這一因素后公司對最大利潤要控制在8000元至8500元之間(包含80008500),求出b的取值范圍;

3)若該商品的進價改為a元,每天的銷量與當天的銷售單價的關系不變,當30≤x≤48時,該商品利潤隨x的增大而增大,求a的取值范圍.

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【題目】如圖,在平面直角坐標系中,四邊形OABC為矩形,OA=3,OC=4,P為直線AB上一動點,將直線OP繞點P逆時針方向旋轉90交直線BC于點Q.

(1)當點P在線段AB上運動(不與A,B重合)時,求證:OABQ=APBP;

(2)(1)成立的條件下,設點P的橫坐標為m,線段CQ的長度為,求出關于m的函數解析式,并判斷是否存在最小值?若存在,請求出最小值;若不存在,請說明理由;

(3)直線AB上是否存在點P,使POQ為等腰三角形?若存在,請求出點P的坐標;若不存在,請說明理由。

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1)第一次購進的甲、乙兩種水果各多少千克?

2)由于第一次購進的水果很快銷售完畢,超市決定再次購進甲、乙兩種水果,它們的進價不變.若要本次購進的水果銷售完畢后獲得利潤2090元,甲種水果進貨量在第一次進貨量的基礎上增加了2m%,售價比第一次提高了m%;乙種水果的進貨量為100千克,售價不變.求m的值.

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1)若DG2,求證四邊形EFGH為正方形;

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