Question

【題目】小明和小李準備七月初到重慶或長沙去旅游，為了了解這兩個城市哪個更熱，他們查閱資料，收集了兩個城市2018年七月前兩周最高溫度的記錄，如下表：

日期（七月）	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14
重慶最高溫度/℃	33	36	34	31	31	30	30	33	34	36	37	35	37	37
長沙最高溫度/℃	29	34	35	35	36	29	31	31	34	35	35	31	35	35

根據(jù)上表，他們將兩個城市的最高溫度分別繪制了如下的頻數(shù)分布直方圖和統(tǒng)計表，并對數(shù)據(jù)進行了整理

七月初重慶最高溫度頻數(shù)分布直方圖

七月初長沙最高溫度統(tǒng)計表

	平均數(shù)/℃	中位數(shù)/℃	眾數(shù)/℃	34/℃以上天數(shù)	30/℃以下天數(shù)
重慶	33.9	34	c	6	0
長沙	33.2	b	35	7	2

請回答如下問題：

（1）本次調(diào)查的目的是________；

（2）補全頻數(shù)分布直方圖，并寫出表中a，b，c的值，________，_____，c=___.

（3）結(jié)合以上分析，你認為七月初哪個城市更熱，請寫出兩條支持你觀點的理由.

Answer 1

【答案】（1）為了了解七月初重慶和長沙哪個城市的夏天熱；（2），，，圖詳見解析；（3）詳見解析.

【解析】

（1）根據(jù)題意可確定本次調(diào)查的目的；

（2）利用頻數(shù)分布表和頻數(shù)的和為14確定a的值；根據(jù)中位數(shù)定義確定b的值；根據(jù)眾數(shù)的定義確定c的值；

（3）從平均數(shù)和眾數(shù)的大小可判斷七月初重慶城市更熱．

（1）為了了解七月初重慶和長沙哪個城市的夏天熱

（2）頻數(shù)分布直方圖描述的是重慶市最高溫度，

所以，補圖如下：

a=7×2-(2+8+1)=3,

把長沙14天最高溫度的數(shù)據(jù)從小大的順序排列為：29，29，31，31，31，34，34，35，35，35，35，35，35，36，在最中間的兩個數(shù)據(jù)為：34，35，其平均數(shù)為.

故中位數(shù)為，34.5.

重慶14天最高溫度的數(shù)據(jù)中，37出現(xiàn)的次數(shù)最多，共出現(xiàn)3次，故眾數(shù)為：37.

∴，，

（3）我認為重慶更熱.因為重慶最高溫度的平均數(shù)高于長沙最高溫度的平均數(shù)，重慶最高溫度的眾數(shù)高于長沙最高溫度的眾數(shù)，所以重慶更熱