【題目】如圖是一個無理數(shù)生成器的工作流程圖,根據(jù)該流程圖,下面說法:
①當輸出值y為時,輸入值x為3或9;
②當輸入值x為16時,輸出值y為;
③對于任意的正無理數(shù)y,都存在正整數(shù)x,使得輸入x后能夠輸出y;
④存在這樣的正整數(shù)x,輸入x之后,該生成器能夠一直運行,但始終不能輸出y值.其中錯誤的是( 。
A.①②B.②④C.①④D.①③
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【題目】如圖,等邊三角形的邊長為8,點是的內(nèi)心,,繞點旋轉(zhuǎn),分別交線段、于、兩點,連接,給出下列四個結(jié)論:①點也一定是的外心;②;③四邊形的面積始終等于;④周長的最小值為6.上述結(jié)論中正確的個數(shù)是( )
A.1B.2C.3D.4
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【題目】某校為落實教育局“教育信息化2.0行動計劃”,搭建數(shù)字化校園平臺,需要購買一批電子白板和平板電腦,若購買2臺電子白板和6臺平板電腦共需9萬元;購買3臺電子白板和4臺平板電腦共需11萬元.
(1)求電子白板和平板電腦的單價各是多少萬元?
(2)結(jié)合學校實際,該校準備購買電子白板和平板電腦共100臺,其中電子白板至少購買6臺且不超過24臺,某商家給出了兩種優(yōu)惠方案,方案一:電子白板和平板電腦均打九折;方案二:買1臺電子白板,送1臺平板電腦.若購買電子白板a(臺)所需的費用為W(萬元),請根據(jù)兩種優(yōu)惠方案分別寫出W關(guān)于a的函數(shù)關(guān)系式,并分析該校應選用哪種優(yōu)惠方案購買更省錢.
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【題目】如圖,已知直線與x軸、y軸分別相交于A,B兩點,與反比例函數(shù)在第二象限內(nèi)交于點C,且點B是的中點.
(1)求點C的坐標及k的值;
(2)求的值.
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【題目】如圖,在平面直角坐標系中有三點(1,3),(3,2),(﹣2,﹣),其中兩點同時在反比例函數(shù)y=的圖象上,將兩點分別記為A,B,另一點記為C.
(1)求反比例函數(shù)的解析式;
(2)求直線AB對應的一次函數(shù)的解析式;
(3)連接AC、BC,求△ABC的面積.
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【題目】如圖,AB為⊙O的直徑,C為⊙O上一點,經(jīng)過點C的切線交AB的延長線于點E,AD⊥EC交EC的延長線于點D,AD交⊙O于F,F(xiàn)M⊥AB于H,分別交⊙O、AC于M、N,連接MB,BC.
(1)求證:AC平分∠DAE;
(2)若cosM=,BE=1,①求⊙O的半徑;②求FN的長.
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【題目】如圖,在矩形ABCD中,對角線AC與BD交于點O,已知AB=OA,按以下步驟作圖:①以點A為圓心,以任意長為半徑畫弧交AB于M,交AC于點N;②分別以點M,N為圓心,以大于MN為半徑畫弧,兩弧相交于點E;③作射線AE交BC于點F,連接DF.若AB=,則線段DF的長為_____.
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【題目】如圖1,一根木棒AB,斜靠在與地面OM垂直的墻壁ON上,當木棒A端沿NO向下滑動時,同時B端沿射線OM向右滑動,實踐發(fā)現(xiàn)木棒的中點P運動的路徑是一個優(yōu)美的幾何圖形,我們把這樣的點叫優(yōu)美點.如果木棒AB長為4,與地面的傾斜角∠ABO=60°.
(1)當木棒A端沿NO向下滑動到點O時,同時B端沿射線OM向右滑動到B′時,木棒的中點P所經(jīng)過的路徑長為多少?
(2)若點P為OB上由點O向點B運動的一運動點,連接AP.
①如圖2,設(shè)AP的中點為G,問點G是不是優(yōu)美點,如是,請求出點P運動過程中G所經(jīng)過的路徑長.
②如圖3,過點B作BR⊥AP,垂足為點R.點P運動過程中,點R是不是優(yōu)美點,如是,請求出點R所經(jīng)過的路徑長.
(3)如圖4,若點P以每秒1個單位長度由點B向點O運動,同時點Q以每秒個單位長度的速度由點A向點O運動,連接PQ,S為PQ的中點,則在PQ的運動過程中,點S經(jīng)過的路徑長為多少?(直接寫結(jié)果)
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