Question

下列各命題的逆命題不成立的是（　　）

• A、平行四邊形的對角線互相平分
• B、對角線相等的平行四邊形是矩形
• C、菱形的兩條對角線互相垂直平分
• D、正方形的兩條對角線相等

Answer 1

考點(diǎn)：命題與定理

專題：

分析：先分別寫出4個命題的逆命題，然后根據(jù)平行四邊形、矩形、菱形和正方形的判定方法計算判斷．

解答：解：A、平行四邊形的對角線互相平分的逆命題為對角線互相平分的四邊形為平行四邊形，所以A選項的逆命題為真命題；
B、對角線相等的平行四邊形是矩形的逆命題為對角線相等的平行四邊形為矩形，所以B選項的逆命題為真命題；
C、菱形的兩條對角線互相垂直平分的逆命題為對角線互相垂直平分的四邊形為菱形，所以C選項的逆命題為真命題；
D、正方形的對角線相等的逆命題為對角線相等的四邊形為正方形，所以D選項的逆命題為假命題．
故選D．

點(diǎn)評：本題考查了命題與定理：判斷一件事情的語句，叫做命題．許多命題都是由題設(shè)和結(jié)論兩部分組成，題設(shè)是已知事項，結(jié)論是由已知事項推出的事項，一個命題可以寫成“如果…那么…”形式；有些命題的正確性是用推理證實的，這樣的真命題叫做定理．也考查了逆命題．