【題目】如圖,某港口P位于東西方向的海岸線上,“遠航”號、“海天”號輪船同時離開港口,各自沿一固定方向航行,“遠航”號每小時航行16海里,“海天”號每小時航行12海里.它們離開港口一個半小時后,分別位于點Q、R處,且相距30海里,如果知道“遠航”號沿北偏東方向航行,請求出“海天”號的航行方向?
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,AB是⊙O的直徑,點C是BA延長線上一點,CD切⊙O于點D,弦DE∥CB,Q是AB上的一點,CA=1,CD=OA.
(1)求⊙O的半徑R;
(2)求圖中陰影部分的面積.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,△ABC內(nèi)接于⊙O,且AB=AC.延長BC到點D,使CD=CA,連接AD交⊙O于點E.
(1)求證:△ABE≌△CDE;
(2)填空:
①當∠ABC的度數(shù)為 時,四邊形AOCE是菱形;
②若AE=6,BE=8,則EF的長為 .
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】“我國南宋著名數(shù)學家秦九韶的著作《數(shù)書九章》里記載有這樣一道題:“問有沙田一塊,有三斜,其中小斜五里,中斜十二里,大斜十三里,欲知為田幾何?”這道題講的是:有一塊三角形沙田,三條邊長分別為5里,12里,13里,問這塊沙田面積有多大?題中“里”是我國市制長度單位,1里=0.5千米,則該沙田的面積為________________平方千米.
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【題目】已知,正方形ABCD中,點E為BC邊上任意一點(點E不與B,C重合),點F在線段AE上,過點F的直線,分別交AB、CD于點M、N.
(1)如圖,求證:;
(2)如圖,當點F為AE中點時,連接正方形的對角線BD,MN與BD交于點G,連接BF,求證:;
(3)如圖,在(2)的條件下,若,,求BM的長度.
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【題目】如圖,已知P為正方形ABCD外的一點,PA=1,PB=2,將△ABP繞點B順時針旋轉(zhuǎn)90°,使點P旋轉(zhuǎn)至點P′,且AP′=3,則∠BP′C的度數(shù)為 ( )
A.105° B.112.5° C.120° D.135°
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【題目】如圖,已知網(wǎng)格上最小的正方形的邊長為1.
(1)分別寫出A,B,C三點的坐標;
(2)作△ABC關(guān)于y軸的對稱圖形△A′B′C′(不寫作法),想一想:關(guān)于y軸對稱的兩個點之間有什么關(guān)系?
(3)求△ABC的面積.
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【題目】已知О是直線AB上的一點,,OE平分.
(1)在圖(a)中,若,求的度數(shù);
(2)在圖(a)中,若,直接寫出的度數(shù)(用含的代數(shù)式表示)
(3)將圖(a)中的繞頂點O順時針旋轉(zhuǎn)至圖(b)的位置.
①探究和的度數(shù)之間的關(guān)系,直接寫出結(jié)論;
②在的內(nèi)部有一條射線OF,滿足:,試確定與的度數(shù)之間的關(guān)系,并說明理由.
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