【題目】如圖是拋物線的部分圖象，其頂點為，與軸交于點，與軸的一個交點為，連接.以下結(jié)論：①；②拋物線經(jīng)過點；③；④當(dāng)時， .其中正確的是（ ）

A.①③B.②③C.①④D.②④

【答案】D

【解析】

根據(jù)拋物線與y軸交于點（0，3），可得出k的值為4，從而得出拋物線的解析式為，將（-2，3）代入即可判斷正確與否，拋物線與x軸的交點A（1，0）,因此得出三角形的面積為2，當(dāng)x-3<x<1時，y>0.據(jù)此判斷④正確.

解：把（0，3）代入拋物線解析式求出k=4,選項①錯誤，

由此得出拋物線解析式為：，

將（-2，3）代入解析式可得出選項②正確；

拋物線與x軸的兩交點分別為（1，0），（-3，0），

∴OA=1,

∵點M到x軸的距離為4，

∴，選項③錯誤；

∵當(dāng)x-3<x<1時，y>0.

∵

∴y>0，選項④正確，

故答案為D.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，⊙O的半徑為，A、B為⊙O上兩點，C為⊙O內(nèi)一點，AC⊥BC，AC=，BC=．

（1）判斷點O、C、B的位置關(guān)系；

（2）求圖中陰影部分的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】定義：有兩個相鄰內(nèi)角和等于另兩個內(nèi)角和的一半的四邊形稱為半四邊形，這兩個角的夾邊稱為對半線.

（1）如圖1，在對半四邊形中，，求與的度數(shù)之和；

（2）如圖2，為銳角的外心，過點的直線交，于點，，，求證：四邊形是對半四邊形；

（3）如圖3，在中，，分別是，上一點，，，為的中點，，當(dāng)為對半四邊形的對半線時，求的長.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】關(guān)于的一元二次方程有兩個不相等且非零的實數(shù)根，探究滿足的條件．

小華根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗，認為可以從二次函數(shù)的角度研究一元二次方程的根的符號。下面是小華的探究過程：第一步：設(shè)一元二次方程對應(yīng)的二次函數(shù)為；

第二步：借助二次函數(shù)圖象，可以得到相應(yīng)的一元二次方程中滿足的條件，列表如下表。

方程兩根的情況

對應(yīng)的二次函數(shù)的大致圖象

滿足的條件

方程有兩個不相等的負實根

①_______

方程有兩個不相等的正實根

②

③____________

（1）請將表格中①②③補充完整；

（2）已知關(guān)于的方程，若方程的兩根都是正數(shù)，求的取值范圍.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在淮河的右岸邊有一高樓，左岸邊有一坡度的山坡，點與點在同一水平面上，與在同一平面內(nèi).某數(shù)學(xué)興趣小組為了測量樓的高度，在坡底處測得樓頂的仰角為，然后沿坡面上行了米到達點處，此時在處測得樓頂的仰角為，求樓的高度.（結(jié)果保留整數(shù)）（參考數(shù)）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某數(shù)學(xué)小組在郊外的水平空地上對無人機進行測高實驗．如圖，兩臺測角儀分別放在A、B位置，且離地面高均為1米（即米），兩臺測角儀相距50米（即AB=50米）．在某一時刻無人機位于點C (點C與點A、B在同一平面內(nèi)），A處測得其仰角為，B處測得其仰角為．（參考數(shù)據(jù)：，，，，）

（1）求該時刻無人機的離地高度；（單位：米，結(jié)果保留整數(shù)）

（2）無人機沿水平方向向左飛行2秒后到達點F（點F與點A、B、C在同一平面內(nèi)），此時于A處測得無人機的仰角為，求無人機水平飛行的平均速度．（單位：米/秒，結(jié)果保留整數(shù)）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知點在的直徑延長線上，點為上，過作，與的延長線相交于，為的切線，，．

（1）求證：；

（2）求的長；

（3）若的平分線與交于點，為的內(nèi)心，求的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知拋物線y＝ax2﹣2ax+3與x軸交于點A、B（A左B右），且AB＝4，與y軸交于C點．

（1）求拋物線的解析式；

（2）如圖，證明：對于任意給定的一點P（0，b）（b＞3），存在過點P的一條直線交拋物線于M、N兩點，使得PM＝MN成立；

（3）將該拋物線在0≤x≤4間的部分記為圖象G，將圖象G在直線y＝t上方的部分沿y＝t翻折，其余部分保持不變，得到一個新的函數(shù)的圖象，記這個函數(shù)的最大值為m，最小值為n，若m﹣n≤6，求t的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】拋物線y＝ax2+bx﹣3與x軸交于A，B兩點，與y軸交于點C，且OB＝OC＝3OA，求拋物線的解析式（　�。�

A.y＝x2﹣2x﹣3B.y＝x2﹣2x+3C.y＝x2﹣2x﹣4D.y＝x2﹣2x﹣5

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