Question

如圖，菱形ABCD的周長為16cm，BC的垂直平分線EF經(jīng)過點A，則對角線BD長為（　�。ヽm．

• A、4
• B、4

  3

• C、8
• D、8

  3

Answer 1

考點：菱形的性質,線段垂直平分線的性質

專題：

分析：利用菱形的性質以及線段垂直平分線的性質得出AC的長，再利用勾股定理得出AE的長，再利用菱形面積公式求出BD的長．

解答：解：連接AC，
∵菱形ABCD的周長為16cm，
∴AB=BC=CD=AD=4cm，
∵BC的垂直平分線EF經(jīng)過點A，
∴AB=AC=4cm，
∵AB=4cm，BE=2cm，∴AE=2

3

cm，
∵S_菱形ABCD=

1

2

AC×BD=AE×BC=

1

2

×4×BD=2

3

×4，
解得：BD=4

3

，
則對角線BD長為4

3

cm，
故選：B．

點評：此題主要考查了菱形的性質以及勾股定理和線段垂直平分線的性質等知識，得出AC的長是解題關鍵．