【題目】如圖,方格紙中的每個(gè)小方格都是邊長(zhǎng)為1個(gè)單位長(zhǎng)度的正方形,每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)叫格點(diǎn),△ABC的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上,O,M也在格點(diǎn)上.
(1)畫出△ABC先向右平移5個(gè)單位長(zhǎng)度,再向下平移5個(gè)單位長(zhǎng)度得到的△A'B'C';
(2)畫出△ABC關(guān)于直線OM對(duì)稱的△A1B1C1;
(3)畫出△ABC繞點(diǎn)O按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°后所得的△A2B2C2;
(4)△A1B1C1與△A2B2C2組成的圖形是軸對(duì)稱圖形嗎?如果是軸對(duì)稱圖形,請(qǐng)畫出對(duì)稱軸.
【答案】(1)答案見解析;(2)答案見解析;(3)答案見解析;(4)△A1B1C1與△A2B2C2組成的圖形是軸對(duì)稱圖形,作圖見解析.
【解析】
(1)利用網(wǎng)格特點(diǎn)和平移的性質(zhì)畫出A、B、C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A′、B′、C′,順次連接即可;
(2)利用網(wǎng)格特點(diǎn)和軸對(duì)稱的性質(zhì)畫出A、B、C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A1、B1、C1,順次連接即可;
(3)利用網(wǎng)格特點(diǎn)和旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)畫出A、B、C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A2、B2、C2,順次連接即可;
(4)利用軸對(duì)稱圖形的定義可判斷△A1B1C1與△A2B2C2組成的圖形是軸對(duì)稱圖形,其中對(duì)稱軸為直線CC′和直線A1A2.
(1)如圖,△A'B'C'為所作;
(2)如圖,△A1B1C1為所作;
(3)如圖,△A2B2C2為所作;
(4)△A1B1C1與△A2B2C2組成的圖形是軸對(duì)稱圖形,如圖,對(duì)稱軸為直線CC'和直線A1A2.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】將123456719101121314……依次寫到第2020個(gè)數(shù)字,組成一個(gè)2020位數(shù),那么此數(shù)除以9的余數(shù)為________.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知直線l1:y=x-3與x軸,y軸分別交于點(diǎn)A和點(diǎn)B.
(1)求點(diǎn)A和點(diǎn)B的坐標(biāo);
(2)將直線l1向上平移6個(gè)單位后得到直線l2,求直線l2的函數(shù)解析式;
(3)設(shè)直線l2與x軸的交點(diǎn)為M,則△MAB的面積是______.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,已知△ABC三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A(1,2),B(3,4),C(2,9).
(1)畫出△ABC關(guān)于y軸對(duì)稱的△A1B1C1.
(2)直接寫出△ABC上點(diǎn)M(x,y)在上述變換過程中得到的對(duì)應(yīng)點(diǎn)M2的坐標(biāo).
(3)直接寫出△A1B1C1關(guān)于x軸對(duì)稱后三個(gè)頂點(diǎn)A2、B2、C2的坐標(biāo).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知:如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,O為坐標(biāo)原點(diǎn),四邊形OABC是矩形,點(diǎn)A、C的坐標(biāo)分別為A(7,0),C(0,4),點(diǎn)D的坐標(biāo)為(5,0),點(diǎn)P在BC邊上運(yùn)動(dòng). 當(dāng)△ODP是腰長(zhǎng)為5的等腰三角形時(shí),點(diǎn)P的坐標(biāo)為______________.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在期末考試來臨之際,同學(xué)們都進(jìn)入緊張的復(fù)習(xí)階段,為了了解同學(xué)們晚上的睡眠情況,現(xiàn)對(duì)年級(jí)部分同學(xué)進(jìn)行了調(diào)查統(tǒng)計(jì),并制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖:(其中A代表睡眠時(shí)間8小時(shí)左右,B代表睡眠時(shí)間6小時(shí)左右,C代表睡眠時(shí)間4小時(shí)左右,D代表睡眠時(shí)間5小時(shí)左右,E代表睡眠時(shí)間7小時(shí)左右),其中扇形統(tǒng)計(jì)圖中“E”的圓心角為90°,請(qǐng)你結(jié)合統(tǒng)計(jì)圖所給信息解答下列問題:
(1)共抽取了 名同學(xué)進(jìn)行調(diào)查,同學(xué)們的睡眠時(shí)間的中位數(shù)是 小時(shí)左右,并將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整;
(2)請(qǐng)你估計(jì)年級(jí)每個(gè)學(xué)生的平均睡眠時(shí)間約多少小時(shí)?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在等腰直角△ABC中,∠ACB=90°,CA=CB,CD為斜邊AB上的中線.
(1)如圖1,AE平分∠CAB交BC于E,交CD于F,若DF=2,求AC的長(zhǎng);
(2)將圖1中的△ADC繞點(diǎn)D順時(shí)針旋轉(zhuǎn)一定角度得到△ADN,如圖2,P,Q分別為線段AN,BC的中點(diǎn),連接AC,BN,PQ,求證:BN=PQ;
(3)如圖3,將△ADC繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)一定角度到△AMN,其中D的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是M,C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是N,若B,M,N三點(diǎn)在同一直線上,H為BN中點(diǎn),連接CH,猜想BM,MN,CH之間的數(shù)量關(guān)系,請(qǐng)直接寫出結(jié)果.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,矩形ABCD的對(duì)角線AC和BD相交于點(diǎn)O,DE平分∠ADC,若∠BDE=15°,則∠OEC 的度數(shù)為_________
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖1,點(diǎn)為直線上一點(diǎn),將一副三角板如圖擺放,其中兩銳角頂點(diǎn)放在點(diǎn)處,直角邊,分別在射線,上,且,.
(1)將圖1中的三角板繞點(diǎn)按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)至圖2的位置,使得落在射線上,此時(shí)三角板旋轉(zhuǎn)的角度為 度;
(2)繼續(xù)將圖2中的三角板繞點(diǎn)O按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)至圖3的位置,使得在的內(nèi)部,若,則的度數(shù)為 度;
(3)在上述直角三角板從圖l旋轉(zhuǎn)到圖3的位置的過程中,若三角板繞點(diǎn)按每秒5°的速度旋轉(zhuǎn),當(dāng)直角三角板的斜邊所在的直線恰好平分時(shí),求此時(shí)三角板繞點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)時(shí)間的值.
圖1 圖2 圖3
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