Question

5．畫出函數(shù)y=$\frac{2}{3}$x-2的圖象，并求該圖象與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積．

Answer 1

分析 先根據(jù)坐標(biāo)軸上點(diǎn)的坐標(biāo)特征求出直線與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)坐標(biāo)，然后根據(jù)三角形面積公式求解．

解答 解：當(dāng)x=0時(shí)，$y=\frac{2}{3}×0-2=-2$；
當(dāng)y=0時(shí)，$\frac{2}{3}x-2=0$，解得x=3；

過點(diǎn)（0，-2）和（3，0）畫直線（如圖）就是函數(shù)$y=\frac{2}{3}x-2$的圖象； 
所以，函數(shù)的圖象與坐標(biāo)所圍成的三角形的面積為：$\frac{1}{2}×|{-2}|×3$=$\frac{1}{2}×2×3=3$．

點(diǎn)評 本題考查了一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征：直線上任意一點(diǎn)的坐標(biāo)都滿足函數(shù)關(guān)系式y(tǒng)=kx+b．