【題目】如圖，已知拋物線y=x2-2x-3與x軸交于A、B兩點(diǎn)．

（1）當(dāng)0＜x＜3時，求y的取值范圍；

（2）點(diǎn)P為拋物線上一點(diǎn)，若S△PAB=10，求出此時點(diǎn)P的坐標(biāo)．

【答案】(1) ﹣4≤y＜0;(2) P點(diǎn)坐標(biāo)為（﹣2，5）或（4，5）

【解析】(1)、首先將拋物線配成頂點(diǎn)式，然后根據(jù)x的取值范圍，從而得出y的取值范圍；(2)、根據(jù)題意得出AB的長度，然后根據(jù)面積求出點(diǎn)P的縱坐標(biāo)，根據(jù)拋物線的解析式求出點(diǎn)P的坐標(biāo)．

（1）∵拋物線的解析式為y=x2﹣2x﹣3，∴y=x2﹣2x﹣3=（x﹣1）2﹣4，

∴頂點(diǎn)坐標(biāo)為（1，﹣4），由圖可得當(dāng)0＜x＜3時，﹣4≤y＜0．

（2）當(dāng)y=0時，x2﹣2x﹣3=0， 解得：x1=-1 x2=3

∵A（﹣1，0）、B（3，0）， ∴AB=4．

設(shè)P（x，y），則S△PAB=AB|y|=2|y|=10， ∴|y|=5， ∴y=±5．

①當(dāng)y=5時，x2﹣2x﹣3=5，解得：x1=﹣2，x2=4，

此時P點(diǎn)坐標(biāo)為（﹣2，5）或（4，5）；

②當(dāng)y=﹣5時，x2﹣2x﹣3=﹣5，方程無解；

綜上所述，P點(diǎn)坐標(biāo)為（﹣2，5）或（4，5）．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中,∠ACB=，∠B=，AC=1，BC=，AB=2，AC在直線l上，將△ABC繞點(diǎn)A順時針轉(zhuǎn)到位置①可得到點(diǎn)P1，此時AP1=2；將位置①的三角形繞點(diǎn)P1順時針旋轉(zhuǎn)到位置②，可得到點(diǎn)P2，此時AP2=2+；將位置②的三角形繞點(diǎn)P2順時針旋轉(zhuǎn)到位置③，可得到點(diǎn)P3，此時AP3=3+…，按此順序繼續(xù)旋轉(zhuǎn)，得到點(diǎn)P2016，則AP2016=( )

A. 2016+671B. 2016+672

C. 2017+671D. 2017+672

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知：如圖，拋物線y=ax2+bx+c與坐標(biāo)軸分別交于點(diǎn)A（0，6），B（6，0），C（﹣2，0），點(diǎn)P是線段AB上方拋物線上的一個動點(diǎn)．

（1）求拋物線的解析式；

（2）當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動到什么位置時，△PAB的面積有最大值？

（3）過點(diǎn)P作x軸的垂線，交線段AB于點(diǎn)D，再過點(diǎn)P做PE∥x軸交拋物線于點(diǎn)E，連結(jié)DE，請問是否存在點(diǎn)P使△PDE為等腰直角三角形？若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，A(-1，5)，B（-1，0），C（-4，3）．

（Ⅰ）求△ABC的面積；

（Ⅱ）在圖中作出△ABC關(guān)于軸的對稱圖形△A1B1C1，并寫出點(diǎn)A1、B1、C1的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)A是反比例函數(shù)y=（x＞0，m＞1）圖象上一點(diǎn)，點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為m，點(diǎn)B（0，﹣m）是y軸負(fù)半軸上的一點(diǎn)，連接AB，AC⊥AB，交y軸于點(diǎn)C，延長CA到點(diǎn)D，使得AD=AC，過點(diǎn)A作AE平行于x軸，過點(diǎn)D作y軸平行線交AE于點(diǎn)E．

（1）當(dāng)m=3時，求點(diǎn)A的坐標(biāo)；

（2）DE=　 　，設(shè)點(diǎn)D的坐標(biāo)為（x，y），求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式和自變量的取值范圍；

（3）連接BD，過點(diǎn)A作BD的平行線，與（2）中的函數(shù)圖象交于點(diǎn)F，當(dāng)m為何值時，以A、B、D、F為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，圓柱形玻璃容器高20cm，底面圓的周長為48cm，在外側(cè)距下底1cm的點(diǎn)A處有一蜘蛛，與蜘蛛相對的圓柱形容器的上口外側(cè)距上口1cm的點(diǎn)B處有一只蒼蠅，則蜘蛛捕獲蒼蠅所走的最短路線長度為（ ）.

A. 30cmB. 25cmC. D. 以上答案均不正確

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】根據(jù)給出的數(shù)軸及已知條件，解答下面的問題：

（1）已知點(diǎn)，，表示的數(shù)分別為1，，-3．觀察數(shù)軸，與點(diǎn)的距離為3的點(diǎn)表示的數(shù)是____，，兩點(diǎn)之間的距離為_____．

（2）數(shù)軸上，點(diǎn)關(guān)于點(diǎn)的對稱點(diǎn)表示的數(shù)是_____．

（3）若將數(shù)軸折疊，使得點(diǎn)與點(diǎn)重合，則與點(diǎn)重合的點(diǎn)表示的數(shù)是_____；若此數(shù)軸上，兩點(diǎn)之間的距離為2019(在的左側(cè))，且當(dāng)點(diǎn)與點(diǎn)重合時，點(diǎn)與點(diǎn)也恰好重合，則點(diǎn)表示的數(shù)是_____，點(diǎn)表示的數(shù)是_____；

（4）若數(shù)軸上，兩點(diǎn)間的距離為 (在左側(cè))，表示數(shù)的點(diǎn)到，兩點(diǎn)的距離相等，將數(shù)軸折疊，當(dāng)點(diǎn)與點(diǎn)重合時，點(diǎn)表示的數(shù)是_____，點(diǎn)表示的數(shù)是_____(用含，的式子表示這兩個數(shù))．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線y=x+3分別交x軸、y軸于A，C兩點(diǎn)，拋物線y=ax2+bx+c（a≠0），經(jīng)過A，C兩點(diǎn)，與x軸交于點(diǎn)B（1，0）．

（1）求拋物線的解析式；

（2）點(diǎn)D為直線AC上一點(diǎn)，點(diǎn)E為拋物線上一點(diǎn)，且D，E兩點(diǎn)的橫坐標(biāo)都為2，點(diǎn)F為x軸上的點(diǎn)，若四邊形ADEF是平行四邊形，請直接寫出點(diǎn)F的坐標(biāo)；

（3）若點(diǎn)P是線段AC上的一個動點(diǎn)，過點(diǎn)P作x軸的垂線，交拋物線于點(diǎn)Q，連接AQ，CQ，求△ACQ的面積的最大值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知DE∥BC，BE平分∠ABC，∠C＝65°，∠ABC＝50°.

(1)求∠BED的度數(shù)；

(2)判斷BE與AC的位置關(guān)系，并說明理由．

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同步練習(xí)冊答案