Rt△ABC中，∠BAC=90°，BC=6，點D為BC的中點，將△ABD繞點A按逆時針方向旋轉120°得到△AB′D′，則點D在旋轉過程中所經(jīng)過的路程是多少？（結果保留π）
考點：旋轉的性質(zhì),弧長的計算
專題：
分析：利用直角三角形的性質(zhì)得出AD=
1
2
BC=3，進而利用弧長公式求出即可．
解答：解：∵Rt△ABC中，∠BAC=90°，BC=6，點D為BC的中點，
∴AD=
1
2
BC=3，
∴將△ABD繞點A按逆時針方向旋轉120°得到△AB′D′，
則點D在旋轉過程中所經(jīng)過的路程是：
120π×3
180
=2π．
點評：此題主要考查了弧長公式的應用以及直角三角形的性質(zhì)，得出AD的長是解題關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（1）去括號并合并：3（x-y）-2（x-2y）
（2）解方程：3x+2=7x-8．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知如圖，AC=AE，AD=AB，∠ACB=∠DAB=90°，AE∥CB，AC、DE交于點F．
（1）求證：∠DAC=∠B；
（2）猜想線段AF、BC的關系．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，把邊長為3cm的等邊三角繞其中心沿逆時針方向旋轉180°后，旋轉前后兩三角形重疊部分的面積為
 
．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，將邊長為4的正方形ABCO放置在直角坐標系中，使點A在x軸負半軸上，點C在y軸正半軸上．點M（t，0）在x正半軸上運動，過A作直線MC的垂線交y軸于點N．下列結論：
①CM=AN；           
②當t=4
2
-4時，直線AN垂直平分線段CM；
③若以點A、M、N三點構成的三角形是等腰三角形，則點M的坐標是M（4
2
+4，0）；
④當點M的坐標是M（8，0）時，以B，M，N三點構成的三角形是直角三角形． 
其中正確的是
 
．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知一個樣本中，50個數(shù)據(jù)分別落在5個組內(nèi)，第一、二、三、四、五組數(shù)據(jù)的個數(shù)分別為2，8，15，20，5，則第四組的頻率為
 
．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知：圓的內(nèi)接四邊形ABCD的對角線AC和BD互相垂直，OG⊥BC，求證：OG=
1
2
AD．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在矩形ABCD中，對角線AC，BD交于點O．已知∠AOB=60°，AB=4，求矩形的面積．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

請你寫出同時滿足下列條件的一個數(shù)：①它是整數(shù)；②它是負數(shù)；③在數(shù)軸上，它在-5的右邊．你寫出的是
 
．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案