【題目】探究:如圖,在△ABC中,AB=AC,∠ABC=60°,延長BA至點D,延長CB至點E,使BE=AD,連結(jié)CD,AE,求證:△ACE≌△CBD

應(yīng)用:如圖,在菱形ABCF中,∠ABC=60°,延長BA至點D,延長CB至點E,使BE=AD,連結(jié)CDEA,延長EACD于點G,求∠CGE的度數(shù).

【答案】探究:證明見試題解析;應(yīng)用:∠CGE=60°

【解析】試題分析:探究:由AB=AC∠ABC=60°,得到△ABC是等邊三角形,從而有BC=AC,∠ACB=∠ABC,由BE=AD,得到CE=BD,即可得到△ACE≌△CBD;

應(yīng)用:如圖,連接AC,易知△ABC是等邊三角形,由探究可知△ACE≌△CBD,得到∠E=∠D,由∠BAE=∠DAG,得到∠CGE=∠ABC,由∠ABC=60°,即可得到結(jié)論.

試題解析:探究:∵AB=AC∠ABC=60°,∴△ABC是等邊三角形,∴BC=AC,∠ACB=∠ABC,∵BE=AD,∴BE+BC=AD+AB,即CE=BD,在△ACE△CBD中,∵CE=BD,∠ACB=∠ABC,BC=AC∴△ACE≌△CBDSAS);

應(yīng)用:如圖,連接AC,易知△ABC是等邊三角形,由探究可知△ACE≌△CBD,∴∠E=∠D∵∠BAE=∠DAG,∴∠E+∠BAE=∠D+∠DAG∴∠CGE=∠ABC,∵∠ABC=60°∴∠CGE=60°

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,ABC為等邊三角形,DBC延長線上的一點,以AD為邊向形外作等邊ADE,連接CE.(1) 求證:ACE≌△ABD;

(2) 在點D運動過程中,∠DCE的度數(shù)是否發(fā)生變化?若不變化,求它的度數(shù);若變化,說明理由;

(3) 若∠BAE=150°,ABD的面積為6,求四邊形ACDE的面積.

備用圖

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在一個不透明的口袋里裝有紅、黃、藍(lán)三種顏色的球(除顏色外其余都相同),

其中紅球有1個,藍(lán)球有1個,現(xiàn)從中任意摸出一個是紅球的概率為

(1)求袋中黃球的個數(shù).

(2)第一次摸出一個球(放回),第二次再摸一個球,請用畫樹狀圖或列表法求兩次摸到都是紅球的概率.

(3)若規(guī)定每次摸到紅球得5分,每次摸到黃球得3分,每次摸到藍(lán)球得1分,小芳摸6次球(每次摸1個球,摸后放回)合計得20分,請直接寫出小芳有哪幾種摸法?(不分球顏色的先后順序)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,拋物線與y軸交于點C,與x軸交于點A和點B.若N點是AC所在直線下方該拋物線上的一個動點,過點N作MN平行于軸,交AC于點M.

(1) 求直線AC的解析式;

(2)當(dāng)點N運動至拋物線的頂點時,求此時MN的長;

(3)設(shè)點N的橫坐標(biāo)為t,MN的長度為l

①求lt之間的函數(shù)關(guān)系式,并寫出t的取值范圍;

l是否存在最值,有如有寫出最值;

(4)點D是點B關(guān)于軸的對稱點.拋物線上是否有點N,使△ODM是等腰三角形?

若存在,請求出此時△CAN的面積;若不存在,請說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】多項式3m2﹣5m3+2﹣m是項式.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】甲、乙兩輛汽車沿同一路線從A地前往B地,甲以千米/時的速度勻速行駛,途中出現(xiàn)故障后停車維修,修好后以千米/時的速度繼續(xù)行駛;乙在甲出發(fā)2小時后勻速前往B地,比甲早30分鐘到達(dá).到達(dá)B地后,乙按原速度返回A地,甲以千米/時的速度返回A地.設(shè)甲、乙兩車與A地相距s(千米),甲車離開A地的時間為t(時),s與t之間的函數(shù)圖象如圖所示.

(1)求的值.

(2)求甲車維修所用時間.

(3)求兩車在途中第二次相遇時t的值.

(4)請直接寫出當(dāng)兩車相距40千米時,t的值或取值范圍.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知a<b,則下列關(guān)系式不成立的是( )

A.4a<4bB.4a4bC.a+4<b+4D.a4<b4

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知:如圖,AB=AC,AD=AE,∠BAC=∠DAE=αBEAC、CD分別相交于點NM.

1)求證:BE=CD;

2)求∠BMC的大小.(用α表示)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】一項工程,甲、乙兩公司合做,12天可以完成,共需付工費102000元;如果甲、乙兩公司單獨完成此項公程,乙公司所用時間是甲公司的1.5倍,乙公司每天的施工費比甲公司每天的施工費少1500元。

1)甲、乙公司單獨完成此項工程,各需多少天?

2)若讓一個公司單獨完成這項工程,哪個公司施工費較少?

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同步練習(xí)冊答案